131006_Математика
12.1.1. В ящике находятся 6 одинаковых пар перчаток черного цвета и 6 одинаковых пар перчаток бежевого цвета. Найти вероятность того, что две наудачу извлеченных перчатки образуют пару.
12.1.2. В урне находятся 3 шара белого цвета и 5 шаров черного цвета. Шар наудачу извлекается и возвращается в урну три раза. Найти вероятность того, что среди извлеченных шаров окажется:
а) ровно два белых шара; б) не менее двух белых шаров.
12.1.3. В урне находятся 5 белых и 6 черных шаров. Три шара последовательно извлекаются без возвращения их в урну. Найти вероятность того, что третий по счету шар окажется белым.
12.2.2. Плотность распределения непрерывной случайной величины имеет вид:
Найти:
а) параметр а;
б) функцию распределения
в) вероятность попадания случайной величины в интервал (5, 8);
г) математическое ожидание и дисперсию
Построить графики и
12.2.3. Случайные величины , , имеют геометрическое, биномиальное и пуассоновское распределения соответственно. Найти вероятности , если математические ожидания , а дисперсия .
13.1. Численная обработка данных одномерной выборки:
Выборка Х объемом N = 100 измерений задана таблицей:
5 13 27 23 19 10 3
где − результаты измерений, − частоты, с которыми встречаются значения , .
13.1.1. Постройте полигон относительных частот .
13.1.2. Вычислите среднее выборочное , выборочную дисперсию и среднее квадратическое отклонение .
13.1.3. По критерию проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности при уровне значимости .