эконометрика вар 8
Вариант 8
Задача 1
Изучается зависимость тиража газеты У от ожидаемого дохода распродажи газеты Х1, количества персонала редакции Х2, рейтинга газеты среди других газет, распространяемых в регионе Х3. При этом матрица парных коэффициентов корреляции представляет следующие данные:
У Х1 Х2 Х3
У 1
Х1 0,69 1
Х2 0,58 0,46 1
Х3 0,55 0,50 0,41 1
Задание:
Вычислить частные коэффициенты корреляции первого порядка: rух1, х2, rух2, х1, rух1, х3, rух2, х3, rух3, х1, rух3, х2
Задание 2
При изучении зависимости потребления материалов У от объема производства продукции Х по 20 наблюдениям были получены следующие варианты уравнения регрессии:
1.
2. r2 =0,68.
3. r2 =0,689.
3. R2 =0,701.
В скобках указано значение t-критерия.
Задание:
1. Определить коэффициент детерминации для 1-го уравнения.
2. Запишите функции, характеризующие зависимость У от Х во 2-м и 3-м уравнениях.
3. Определите коэффициенты эластичности для каждого из уравнений.
4. Выберите наилучший вариант уравнения регрессии.
Вариант 8
Задача № 1
Зависимость объема продаж (тыс.руб.) У от расхода на рекламу (тыс.руб.) Х характеризуется по 20 предприятиям концерна следующим образом:
Уравнение регрессии
Среднее квадратическое отклонение х
Среднее квадратическое отклонение у
Задание:
1. Определите коэффициент корреляции.
2. Постройте таблицу корреляционного анализа для оценки значимости уравнения регрессии в целом.
3. Найдите стандартную ошибку оценки коэффициента регрессии.
4. Оцените значимость коэффициента регрессии через t-критерий Стьюдента.
5. Определите доверительный интервал для коэффициента регрессии с вероятностью 0,99 и сделайте экономический вывод.
Задача № 2
Имеются данные по 50 территориям России.
Показатель Среднее значение Среднее квадратическое отклонение
Среднедневной душевой доход, руб. У 433,5 61,44
Среднедневная заработная плата одного работающего, руб. Х 254,9 25,86
Линейный коэффициент корреляции rxy =0,8782
1. Постройте уравнение регрессии между среднедневной заработной платой одного работающего, руб., х, и среднедневным душевым доходом, руб. У.
2. Определите значение коэффициента линейной детерминации и поясните его смысл.
3. Составьте таблицу дисперсионного анализа уравнения.
4. Рассчитайте фактическое значение F-критерия Фишера и сравните его с табличным.