Тер вер

Задание 1. Устройство состоит из 5 элементов, среди которых 3 изношенных. При включении устройства включаются случайным образом два элемента. Найти вероятность того, что включенными окажутся изношенные элементы.
Задание 2. Три завода выпускают приборы одного наименования. Первый завод выпускает 45% всех приборов, поступивших на производство, второй – 30% и третий – 25%. Вероятность безотказной работы в течение времени t (надежность) прибора, изготовленного первым заводом, равна 0,8, вторым – 0,85 и третьим – 0,9. Какова надежность наудачу взятого прибора, поступившего на производство?
Задание 3. Найти вероятность наступления события А ровно 3 раза в 5 независимых испытаниях, если вероятность появления события А в каждом испытании равна 0,7.
Задание 4. В коробке 7 карандашей, из которых 4 красных. Наудачу извлекаются 3 карандаша. Составить закон распределения случайной величины Х – числа красных карандашей среди выбранных, написать интегральную функцию, найти математическое ожидание и дисперсию Х.
Задание 5. Случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей.    Найти интегральную функцию и математическое ожидание.