эконометрика
Задача №1
Имеются данные о потребляемой электроэнергии и объёма затрат на всю продукцию
№ п/п Количество потребляемой электроэнергии
X тыс.квт.час. Y с инд. i,
млн.руб.
1 10 120
2 20 123
3 45 130
4 40 135
5 55 148
6 56 139
7 57 150
8 68 162
9 79 175
10 80 178
1. Определите уравнение парной регрессии и поясните смысл его параметров.
2. Найдите линейный коэффициент корреляции и детерминации. Поясните их смысл.
3. С вероятностью 95% оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом и его параметров. Постройте таблицу дисперсионного анализа результатов регрессии. Вычислите среднюю ошибку аппроксимации.
4. Рассчитайте стандартную ошибку регрессии. Постройте доверительный интервал для объёма продукции с вероятностью 0,95, в предложении, что объём потреблённой электроэнергии увеличится на 20% от среднего уровня.
Задача №2.
В таблице представлена информация, полученная по 30 фермам области
Показатель Внесено удобрений, кг.
X Урожайность, ц/га.
Y
Среднее значение 5 28
Коэффициент вариаций 15 22
F- критерий факт. -45, F-критерий табл. -4,41
Задание:
1. Определить линейный коэффициент детерминации
2. Постройте уравнение линейной регрессии
3. Найдите обобщённый коэффициент эластичности
4. С вероятностью 0,95 указать доверительный интервал ожидаемого значения урожайности в предположении роста количества внесённых удобрений на 10% от среднего уровня.
Задача №1
Имеются данные о цене однокомнатной квартиры и величине её общей площади по 10 сделкам одного района города.
№ п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Цена квартиры,
тыс.$ 29 31 35 35 45 46 45 44 38 37
Площадь
кв.м. 35 35 33 34 38 40 40 39 37 36
Задание:
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Рассчитайте параметры уравнения обратной парной регрессии
3. Оцените тесноту связи с помощью показателя корреляции и детерминации
4. Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом
5. Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надёжность результата регрессионного моделирования.
Задача№2
По 20 территориям России изучается зависимость среднего душевого дохода (тыс.руб) Y от доли занятых тяжёлым физическим трудом в общей численности занятых (%) X1 и от доли экономически активного населения в численности всего населения (%) X2
Признак Среднее значение Среднее квадратич.отклонение Характеристика тесноты связи Уравнение связи
Y 112,76 31,58 R с индексом yx1x2=0,773 Y с галочкой сверху и индексом x1x2=-130,49+6,14x1+4,13x2
X1 5,40 3,34 r с индексом yx2=0,746 Y с галочкой сверху и индексом x1=74,4+7,1x1
X2 50,88 1,74 r с индексом yx2=0,507
r с индексом x1x2=0,432 Y с галочкой сверху и индексом x2=-355,3+9,2x2
1. Составить таблицу дисперсионного анализа для проверки статистической значимости уравнения множественной регрессии и его показатели тесноты связи на уровне значимости α=0,05
2. С помощью частных F-критериев Фишера оценить, на сколько целесообразно включение в уравнение множественной регрессии фактора X1 после фактора X2 и насколько целесообразно включение X2 после фактора X1.