эконометрика
Задача 1
По 20 регионам страны изучается зависимость уровня безработицы (%) У от индекса потребительских цен (% к предыдущему году) Х. Логарифмы исходных показателей представлены в таблице
Показатель LnX LnY
Среднее значение 0,6 1,0
Среднее квадратическое отклонение 0,4 0,2
Коэффициент корреляции между логарифмами составил rLnXLnY = 0,8
Задание:
1.Постройте уравнение регрессии зависимости уровня безработицы от индекса потребительских цен в степенной форме.
2.Дайте интерпретацию коэффициента эластичности данной модели.
3.Определите значение коэффициента детерминации и поясните его смысл.
Задача 2
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника (тыс. руб.) у от ввода в действие новых основных фондов (% от стоимости фондов на конец года) х1 и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих (%) х2
№ предприятия У х1 х2 № предприятия У х1 х2
1 7,0 3,9 10,0 11 9,0 6,0 21,0
2 7,0 3,9 14,0 12 11,0 6,4 22,0
3 7,0 3,7 15,0 13 9,0 6,8 22,0
4 7,0 4,0 16,0 14 11,0 7,2 25,0
5 7,0 3,8 17,0 15 12,0 8,0 28,0
6 7,0 4,8 19,0 16 12,0 8,2 29,0
7 8,0 5,4 19,0 17 12,0 8,1 30,0
8 8,0 4,4 20,0 18 12,0 8,5 31,0
9 8,0 5,3 20,0 19 14,0 9,6 32,0
10 10,0 6,8 20,0 20 14,0 9,0 36,0
Требуется:
1. Оценить показатели вариации каждого признака и сделать вывод о возможности применения МНК для их изучения.
2. Проанализировать линейные коэффициенты парной и частной корреляции.
3. Составить уравнение множественной регрессии, оценить значимость его параметров, пояснить их экономический смысл.
4. Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результата регрессионного моделирования.