высшая математика
Решить систему трех линейных уравнений с тремя неизвестными мето-
дом Крамера.
Даны координаты вершин пирамиды A1 A2 A3 A4 .
Найти:
1) длину ребра A1 A2 ;
2) угол между ребрами A1 A2 и A1 A4 ;
3) площадь грани A1 A2 A3 ;
4) объем пирамиды;
5) уравнение прямой A1 A2
Вычислить пределы функций а), б), г), не пользуясь правилом Лопита-
ля. Предел функции в) вычислить по правилу Лопиталя.
Найти производную функции:
Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и,
используя результаты исследования, построить график.
Записать комплексные числа z1 и z2 в тригонометрической и показа-
тельной форме. Найти:
1) z1 × 2z и
z1/z2
в тригонометрической и показательной форме;
2)z1^3 в тригонометрической форме;
3)корень из z2 в тригонометрической форме.
Вычислить:
а) неопределенный интеграл;
б) неопределенный интеграл;
в) определенный интеграл;
г) несобственный интеграл или установить его расходимость.
Найти угол между градиентами скалярных полей u(x;y;z) и v(x;y;z)
в точке М.
Найти общее решение дифференциальных уравнений: