Высшая математика
Задача 2. Дана функция . Найти: а) координаты вектора grad u в точке ; б) в точке в направлении вектора.
Задача 3. Дана функция . Найти . Вычислить.
Задача 4. Доказать, что функция удовлетворяет уравнению.
Задача 5. Дана вектор функция одной переменной. Найти и . Вычислить .
Задача 6. Дана вектор функция двух переменных . Найти . Вычислить .
Задача 7. Найти и , если . Вычислить и , если .
Задача 8. Функция задана неявно уравнением . Вычислить: а);б) .
Задача 9. К графику функции в точке с абсциссой проведена касательная. Найти ординату той точки касательной, абсцисса которой равна 2.
Задача 10. Найти dy, если . Вычислить значение dy, если , .
Задача 11. Дана функция и точки М0(0,5; 0,25) и М1(0,45; 0,27). Вычислить и dz при переходе из точки М0 в точку М1 (ответы округлить до сотых).
Задача 12. Дана функция . Найти ее наибольшее и наименьшее значения на отрезке [-4, 2].
Задача 13. Дана функция . Найти ее наибольшее и наименьшее значения на замкнутом множестве, ограниченном линиями .
Задача 14. Провести полное исследование функции и построить ее график