вариант 5

Вариант 5
Задание 1
После нескольких лет эксплуатации промышленное оборудование оказывается в одном из следующих состояниях:
1) оборудование может использоваться в очередном году после профилактического ремонта;
2) для безаварийной работы оборудования в дальнейшем, следует заменить отдельные детали и узлы;
3) оборудование требует капитального ремонта или замены;
В зависимости от сложившейся ситуации руководство предприятия может принять следующие решения:
1) произвести ремонт силами заводских специалистов, что потребует, в зависимости от обстановки, затрат, равных а1, а2, а3 ден. ед. в зависимости от состояния оборудования;
2) вызвать специальную бригаду ремонтников, расходы в этом случае составят b1, b2, b3 ден. ед.;
3) заменить оборудование новым, реализовав устаревшее оборудование по его остаточной стоимости. Совокупные затраты в результате этого мероприятия будут равны соответственно с1, с2, с3 ден. ед.
Указанные выше расходы предприятия включают, кроме стоимости ремонта и заменяемых деталей и узлов, убытки, вызванные ухудшением качества выпускаемой продукции, простоем неисправного оборудования.
Используя игровой подход, высказать рекомендации по оптимальному образу действий руководства предприятия.
Требуется:
1. Придать описанной ситуации игровую схему, установить характер игры и выявить ее участников, указать возможные чистые стратегии сторон.
2. Составить платежную матрицу игры,
3. выяснить, какое решение о работе оборудования в предстоящем году целесообразно рекомендовать руководству предприятия, чтобы минимизировать потери при следующих предположениях:
a)    Накопленный на предприятии опыт эксплуатации аналогичного оборудования показывает,  что вероятности указанных выше состояний  оборудования составляют, соответственно, q1, q2, q3
b)    имеющийся опыт свидетельствует о том, что все три возможных состояния оборудования равновероятны;
c)    о вероятностях состояний оборудования ничего сказать нельзя.
Указание: следует найти оптимальные чистые стратегии, пользуясь в п.3а критерием Байеса, в п. 3б – критерием Лапласа, в п. 3с – критериями Вальда, Сэвиджа, Гурвица со значением заданного параметра q. Принять решение и дать его обоснование.

Задание 2
Фирма занимающаяся исследованием рынка, рассчитывает расширить свою деятельность, снабдив персональными компьютерами персонал, занимающийся сбором данных. Проблема состоит в том, покупать ли компьютеры или арендовать. Предсказать рост масштабов деятельности фирму в ближайшие 4 года нельзя, но возможно разделить его на значительный, средний и незначительный. Вероятность значительного роста масштаба деятельности в первый год после установки компьютеров составляет р1; среднего и незначительного – р2 и р3 соответственно. В последующие 3 года рост может оцениваться как значительный и незначительный. Подсчитано, что если рост значительный в первый год, то вероятность того, что он останется таким же в последующие три года, равен р4. Средний рост первого года изменится на незначительный последующие годы с вероятностью р5. А незначительный таким же и останется с вероятностью р6. Чистый наличные доходы, вызванные этими изменениями, составляют С1 при значительном росте, С2 при среднем росте и С3 – при незначительном росте.
Стоимость компьютеров – А ден.ед. Условия аренды: первоначальный взнос -  В ден.ед. плюс b% чистой наличной выручки на конец года. Компания рассчитывает получать k% годовой прибыли на вложенный капитал. В расчетах по покупке компьютеров можно не учитывать их остаточную стоимость через четыре года.
Используя «дерево» решений, дать обоснованные рекомендации фирме. Числовые данные приведены в таблице.