Линейное программирование

Заказ № 27647  

N=16

Задача №1
Фирма производит два вида продукции. Для производства одной тонны продукции первого вида требуется соответственно  150  человеко-часов работы, а второго вида –   300  человеко-часов. Кроме того, для производства одной тонны продукции первого вида требуется   20 т сы-рья, второго –  5 т. Ежедневные ресурсы фирмы составляют  600+10N человеко-часов и  40+N т сырья. По условиям заказчика продукция первого вида должна составлять не менее  1/3 общей массы продукции. Доход от реализации 1 т первого и второго вида продукции составляет  3N+10  и  4N+7  тыс. условных ед. соответственно.
Требуется:
1.    Построить математическую модель оптимального выпуска ежедневной продукции как задачу линейного программирования.
2.    Решить задачу графическим методом.
3.    Указать план выпуска продукции первого и второго вида, при котором доход от ее реали-зации максимальный
4.    Сделать экономический анализ задачи.

Задача №2
Симплексным методом найти максимальное значение линейной функции
Z = - 2•x1  +  (N+3) • x2  -  N•x3  
при ограничениях
x1  + x2  -  x3  ≤  N+3
x1  + x2  -  2 x3  ≤  1
-N•x1-(N+1)•x2+(2N+1)•x3≤1
x1  ≥  0      x2  ≥ 0    x3  ≥  0

Задача №3
Таблица перевозок однородного груза потребителям  имеет следующий вид:

Склады    Потребители     Запасы
на складах
    В1    В2    В3    В4    
А1    N+10    14    23    27    30+N
А2    20    30-N    N+25    17    30+N
А3    29-N    21    24    25    43-N
Заказы
потребителей    22    19+N    55-N    23    ∑

Требуется:
1.    Построить модель оптимальной доставки грузов потребителям как транспортную задачу линейного программирования.
2.    Составить исходный опорный план методом минимальной стоимости.
3.    Методом потенциалов построить оптимальный план перевозок и вычислить его стоимость.