мат методы

ЗАДАНИЕ 1
Варианты № 7
На заводах  , производится однородная продукция в количествах ai единиц. Затраты на производство единицы продукции равна сi. Четырем потребителям  , эта продукция требуется в количествах bj единиц. Стоимость переводки единицы груза с завода Ai в потребителю Bj равна cij.
Для полного удовлетворения потребностей необходимо увеличить выпуск продукции. При этом возможны следующие варианты:
1) расширить мощность завода №1 с дополнительными затратами на единицу продукции, равными  ;
2) расширить мощность завода №2 с дополнительными затратами на единицу продукции, равными  ;
3) наладить выпуск продукции на заводе №4 с затратами на производство единицы продукции, равными с4, и расходами по перевозке продукции, равными  .
Требуется:
    методом потенциалов найти оптимальный план расширения производства продукции, при котором полностью удовлетворяется спрос, а совокупные затраты, связанные с изготовлением продукции и ее доставкой потребителям, минимизируются;
    определить минимальные совокупные затраты на производство про-дукции и ее доставку потребителям.
Указание: приведенные в задаче варианты увеличения выпуска продукции рассматривать в ходе решения как самостоятельные пункты производства в едином комплексе с началь-но заданными пунктами (заводами). Таким образом, в матрице планирования будет шесть поставщиков готовой продукции.

Вар.№    7
a1    300
a2    600
a3    1000
c1    7
c2    6
c3    2
b1    500
b2    700
b3    400
b4    450
c11    4
c12    5
c13    7
c14    9
c21    7
c22    4
c23    9
c24    7
c31    8
c32    2
c33    3
c34    8

2

6
с4    11
с41    12
с42    15
с43    8
с44    15

ЗАДАНИЕ 2
Варианты № 7
За некоторый период времени на предприятии потребление исходного сырья в зависимости от его качества составляет   или   единиц. Если для запланированного объема выпуска основной продукции сырья окажется недостаточно, то его запас можно пополнить, что потребует дополнительных затрат в сумме   д. е. на единицу сырья. Если же запас сырья превысит потребности, то дополнительные затраты на содержание и хранение остатка составят   д. е. в расчете на единицу сырья.
Требуется:
•    придать описанной ситуации игровую схему, установить характер игры и выявить ее участников, указать возможные стратегии сторон;
•    составить матрицу игры;
•    выяснить, какое решение целесообразно рекомендовать руководителю предприятия при следующих предположениях:
    а) накопленный опыт показывает, что вероятности указанных выше потребностей в сырье равны  ;
    б) все четыре возможные уровни потребностей равновероятны;
    в) о вероятностях потребления сырья ничего определенного сказать нельзя.
Указание: в п. 3 найти оптимальные стратегии, пользуясь: 3а – критерием Байеса, 3б – критерием Лапласа, 3в – критериями Вальда, Сэвиджа, Гурвица (значение параметра оп-тимизма λ для критерия Лапласа задается).

Вар.№    7
b1    10
b2    11
b3    12
b4    13
c1    8
c2    4
q1    0.15
q2    0.3
q3    0.4
q4    0.15
λ    0.8


Добавлен вариант 28