Контрольная работа

Задание 1: Вычислить C = A-2B, D = АВ, если
              


Задание 2: Решить систему линейных уравнений:
а) методом Крамера;
б) методом Гаусса;
в) методом обратной матрицы.
  

Задание 3: По координатам вершин пирамиды A, B, C, D средствами векторной алгебры найти:
1)    длины ребер AB и AC,
2)    угол между ребрами AB и AC,
3)    площадь грани ABC,
4)    объем пирамиды ABCD.

1)    A (4, 4, 5),         B (10, 2, 3),         C (-3, 5, 4),         D (6, -2, 2).


Задание 4:Найти пределы функций:
    а)     ;        б)     ;
    в)     ;        г)     ;


Задание 5: Найдите производную функции.
    а) ;            б) ;


Задание 6: Исследуйте функцию и постройте ее график
            y = ;

Задание 7: Найти частные производные функции z = f(x,y)  в указанной точке.
  ;     A(-1;1);


Задание 8: Вычислить интеграл:
а)                 б)
Задание 9: Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями.



Задание 10: Решите задачу
Студент знает 20 из 25 экзаменационных вопросов. Преподаватель задает один вопрос. Какова вероятность того, что студент на него ответит.

Задание 11: Решите задачу
Дан закон распределения случайной величины. Найти ее математическое ожидание и дисперсию
xi    -6    8    9    10
pi    0,1    0,1    ?    0,2








Задание 12: Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение. Ее математическое ожидание равно  , среднее квадратическое отклонение равно  . Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале
(a, b).
    

a    b
1)    10    1    8    14
2)    12    2    8    14
3)    14    3    10    15
4)    16    2    15    18
5)    18    1    16    21
6)    20    2    17    22
7)    24    1    20    26
8)    26    3    23    27
9)    28    2    24    30
10)    30    1    27    32













Задание 13:
Дана выборка. Требуется:
а) Построить статистический ряд распределения частот и полигон частот;
б) Вариационный ряд;
в) Найти "хорошие" оценки математического ожидания и дисперсии;
г) Найти выборочные моду, медиану, коэффициент вариации, коэффициент асимметрии.

20,22,20,24,20,22,20,20,25,22.






Задание 15: Решить задачу линейного программирования графическим методом.



Задание 16: Решить транспортную задачу.
Составить план перевозок по доставке требуемой продукции из пунктов   в пункты назначения   минимизирующий суммарные транспортные расходы. Стоимость   перевозки единицы продукции с i-го пункта в j - ый пункт распределения задана матрицей (усл.ед.).

                  ;