вышка

1.    Найти общее решение дифференциального уравнения
2yy’’+(y’) +(y’) =0
2. Найти частное решение дифференциального уравнения y’’+py’+qy=f(x) удовлетворяющее условиям у(0)=y , y’(0)=y
y’’-6y’+9y=x
3. Моторная лодка двигалась в спокойной воде со скоростью v0=12 км/ч. На полном ходу ее мотор был выключен и через 10 с скорость лодки уменьшилась до v1=6 км/ч. Сила сопротивления воды пропорциональна скорости движения лодки. Найти скорость лодки через 1 мин после остановки мотора.
4. Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (а>0)

5. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскость xOy
z=0, z=9-y , x
6. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001 разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировав почленно

7. Найти три первых отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения y=y(x) дифференциального уравнения u’=f(x,y) удовлетворяющего начальному условию y(0)=y0
y’=e
8. В каждой из двух урн находятся 5 белых и 10 черных шаров. Из первой урны переложили во вторую наудачу один шар, а затем из второй урны вынули наугад один шар. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется черным.
9. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайно величины.

10. Известны математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (α;β)
a=9, σ=5, α=5 β=14