Статистика

Раздел I.   Классическое определение вероятности
6. Абонент забыл шестизначный номер телефона и набрал его наугад, помня  лишь, что все цифры в нем различны. Какова вероятность набрать  нужный  номер?

Раздел II.  Теоремы сложения и умножения вероятностей
6.  Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Вероятность  попадания в нее первым стрелком равна 0,5, вторым – 0,6. Найти вероятность того,  что мишень будет поражена хотя бы одним из стрелков.

Раздел III. Условная вероятность
Каждое  из  указанных   ниже   слов, составленное  из   букв-кубиков, рассыпано на отдельные кубики, которые затем сложены в коробку. Из коробки наугад   извлекают буквы одну за другой. Найти вероятность получить при таком извлечении прежнего слова: 6. Барбарис

Раздел IV. Полная вероятность. Формулы Байеса
6. Из трамвайного парка в случайном порядке выходят 4 трамвая маршрута №1 и 8 трамваев маршрута №2. Найти вероятность того, что второй по  порядку вышедший  на линию трамвай, будет иметь №1.

Раздел V. Схема Бернулли. Предельные теоремы в схеме Бернулли
6. Найти вероятность того, что из 100  посеянных семян, взойдет не ме¬нее 90, если всхожесть семян оценивается вероятностью 0,8.

Раздел VI. Функции распределения и плотности распределения                    вероятностей.  Числовые характеристики случайных величин
6. Cтанок-автомат изготавливает валики, причем контролируется их диаметр Х. Считая, что Х – нормально распределенная величина с матема-тическим ожиданием a=10 мм и средним квадратическим отклонением  =0,1 мм, найти интервал, в котором с вероятностью 0,9973 будут заключены диаметры изготовленных валиков.

Раздел VII. Выборка, её числовые характеристики
Для указанных ниже статистических распределений выборок требуется:
    1) Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
    2) Построить полигон частот.
    3) Вычислить выборочную среднюю  .
    4) Вычислить выборочную и исправленную дисперсии.

Раздел VIII. Линейная корреляция
По данным, приведенным ниже, вычислить коэффициент корреляции, найти выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X, построить корреляционное поле и нанести на него прямую регрессии Y на X.

Раздел IX. Статистическая проверка статистических гипотез
В заданиях 1–10 приведено эмпирическое распределение дискретной случайной величины X. Требуется, используя критерий  , проверить на уровне значимости  =0,05 гипотезу о распределении генеральной совокупности по закону Пуассона.

Раздел X. Доверительные интервалы для параметров нормального закона распределения
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю х объемом выборки n и среднее квадратичное отклонение