Статистика

часть 1
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1. ПОСТРОЕНИЕ ВАРИАЦИОННЫХ РЯДОВ В СТАТИСТИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ. РАСЧЕТ ЧИСЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК.
Цель: овладение способами построения рядов распределения и методами расчета числовых характеристик.
Задача. Имеются данные о производительности труда (количество деталей в смену):
71    76    79    86    78    76    84    78    74    76    99    87    82
78    84    81    76    75    82    85    80    76    79    76    86    86
86    89    77    80    74    86    87    74    79    84    75    85    81
88    77    74    93    85    83    80    75    93    95    91    88    85
85    83    85    82    86    79    84    88    74    92    95    76    
Содержание  работы: на основе совокупности данных опыта выполнить следующее:
1.    Построить ряды распределения (интервальный и дискретный вариационные ряды). Изобразить их графики.
2.    Построить график накопительных частот — кумуляту.
3.    Составить эмпирическую функцию распределения и изобразить ее графически.
4.    Вычислить моду, медиану, выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс.
5.    Построить доверительные интервалы для истинного значения измеряемой величины и среднего квадратического отклонения генеральной совокупности.
Раскрыть смысловую сторону каждой характеристики.

часть 2
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №2: «Построение кривой нормального распределения по опытным данным»
На основе дискретного ряда, полученного в практической работе №1, выполнить следующее:
1.    Построить эмпирическую (полигон) и теоретическую (нормальную) кривую распределения.
2.a. Проверить согласованность эмпирического распределения с теоретическим нормальным, применяя критерий Пирсона
2.б. Проверить согласованность эмпирического распределения с теоретическим нормальным, применяя критерий Колмогорова
2.в. Проверить согласованность эмпирического распределения с теоретическим нормальным, применяя критерий Романовского
2.г. Проверить согласованность эмпирического распределения с теоретическим нормальным, применяя критерий Ястремского
2.д. Проверить согласованность эмпирического распределения с теоретическим нормальным, применяя приближенный критерий

часть 3
Лабораторная работа № 3: «Построение модели линейной корреляции по несгруппированным данным»
Цель работы: овладение способами построения моделей линей¬ной корреляции для несгруппированных данных, выработка умения и навыков оценки надежности коэффициента корреляции, уравнения регрессии и его коэффициентов.
Задача. Имеются данные, характеризующие зависимость между стоимостью X основных производственных фондов и объемом У валовой продукции по десяти однотипным предприятиям:
X    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10
У    20    25    31    31    40    56    52    60    60    70
1.    Построить корреляционное поле. По характеру расположения то¬чек в корреляционном поле выбрать общий вид регрессии.
Вычислить числовые характеристики
2.    Определить значимость коэффициента корреляции r и найти для него доверительный интервал с надежностью у = 0,95.
3.    Написать эмпирические уравнения линий регрессий у на х и х на у.
4.    Вычислить коэффициент детерминации r2 и объяснить его смысловое значение.
5.    Проверить адекватность уравнения регрессии у на х.
6.    Провести оценку величины погрешности уравнения регрессии у на х и его коэффициентов.
7.    Построить уравнение регрессии у на х в первоначальной системе координат.