Контрольные по статистике (1,3,4 в-ты)

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ - Вариант №1
ЗАДАЧА № 1
Произведите группировку магазинов №№ 1 ... 18 по признаку размер товарооборота, образовав четыре группы с равными интервалами.
Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:
1.    число магазинов;
2.    товарооборот в сумме и в среднем на один магазин;
3.    издержки обращения в сумме и в среднем на один магазин;
4.    относительный уровень издержек обращения (в процентах к товарообороту);
5.    стоимость основных фондов;
6.    численность продавцов;
7.    торговая площадь.
Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 2
Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру товарооборота, определите:
1.    среднее квадратическое отклонение;
2.    коэффициент вариации;
3.    модальную величину;
4.    медиану.
Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 3
Проведено 5-процентное обследование качества поступившей партии товара. В выборку попало 800 единиц (на основе механического способа отбора), из которых 80 единиц оказались нестандартными. Средний вес одного изделия в выборе составил 18,6 кг, а дисперсия – 0,016.
Определите:
1.    С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится генеральная доля нестандартной продукции.
2.    С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии товара.
По полученным результатам сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 4
Имеется информация о товарообороте торгового предприятия (в млн.руб.) за 2001–2005 годы:
1.    Для анализа динамики товарооборота торгового предприятия в 2001–2005 гг. определите основные показатели динамики:
1.1.    абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (на цепной и базисной основе);
1.2.    средние показатели динамики;
1.3.    возможный размер товарооборота в 2008 году (используя средний абсолютный прирост);
Постройте график, характеризующий интенсивность динамики товарооборота. Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы.
2.    Произведите анализ общей тенденции развития товарооборота:
2.1.    исходные и выровненные уровни ряда динамики нанесите на график и сделайте выводы;
2.2.    используя построенную модель, произведите прогнозирование возможного размера товарооборота в 2008 г.;
2.3.    сравните полученные результаты в пунктах 1.3. и 2.2.

ЗАДАЧА № 5
Имеются следующие данные о реализации продуктов на рынке города за два периода:
Продукты    Продано (т)    Модальная цена, (руб. за 1 кг)
    сентябрь    январь    сентябрь    январь
1    2    3    4    5
А    180    142    64,40    73,87
Б    375    390    87,18    88,20
В    245    308    38,28    40,15
Определите:
1.    Индивидуальные индексы цен и физического объема товарооборота.
2.    Общий индекс цен.
3.    Общие индексы товарооборота: в фактических и неизменных ценах.
4.    Как повлияло изменение цен в январе по сравнению с сентябрем на общий объем выручки от реализации данных продуктов.
5.    Покажите взаимосвязь исчисленных индивидуальных и общих индексов.
Сделайте выводы по полученным результатам.

ЗАДАЧА № 6
Имеются следующие данные о продаже товаров торговым предприятием за два периода:
Товарные группы    Товарооборот в фактических ценах (млн. руб.)    Изменение цен (%)
    1-й период    2-й период    
1    2    3    4
А    17,6    32,4    +160
Б    12,1    18,4    +180
В    20,2    44,8    +140
Г    20,6    60,5    +200
На основе приведенных данных определите:
1.    Индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах.
2.    Прирост товарооборота во втором периоде по сравнению с первым периодом (общий и за счет действия отдельных факторов).

ЗАДАЧА № 7
Темпы роста выпуска продукции на предприятии в 2001 – 2005 годах составили (в процентах к предыдущим годам):
Годы    2001    2002    2003    2004    2005
Темп роста (%)    101,2    102,8    110,4    116,5    117,4
Известно, что в 2004 году было выпущено продукции на 40,1 млн. рублей.
Определите:
1.    Общий прирост выпуска продукции за 2001 – 2005 гг. (%).
2.    Среднегодовой темп роста и прироста выпуска продукции.
3.    Методом экстраполяции возможный объем выпуска продукции на предприятии в 2007 г.

ЗАДАЧА № 8
По исходным данным задачи № 1 постройте уравнение регрессии между объемом товарооборота и размером издержек обращения магазинов №№ 1 ... 18.
Фактические и теоретические уровни нанесите на график корреляционного поля. Сделайте выводы.

ЧАСТЬ ВТОРАЯ - Вариант  третий
ЗАДАЧА № 1
1.    Произведите группировку магазинов №№ 5 ... 19 (см. Приложение 1) по признаку относительного уровня издержек обращения (в процентах к товарообороту), образовав при этом 4 группы с равными интервалами.
2.    Охарактеризуйте каждую группу и всю совокупность магазинов числом магазинов, размером товарооборота, издержек обращения и торговой площади.
3.    Определите средние размеры товарооборота, издержек обращения и торговой площади, приходящиеся на один магазин.
4.    Определите средний относительный уровень издержек обращения по каждой группе и в целом.
Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 2
Имеются следующие данные о средней заработной плате продавцов по трем секциям одного из торговых предприятий за три периода:
Номера секций    1-й период    2-й период    3-й период
    Средняя заработная плата продавцов (тыс. руб.)    Средняя численность работников (чел.)    Средняя заработная плата одного работника (тыс. руб.)    Фонд оплаты труда (тыс. руб.)    Фонд оплаты труда (тыс. руб.)    Средняя числен-ность работников (чел.)
1    2    3    4    5    6    7
1    12,5    6    13,0    65,0    98,0    7
2    14,8    4    38    66.0    85,0    5
3    15,0    5    16    144,0    114,0    6
Определите:
1.    Среднюю заработную плату одного продавца по торговому предприятию в целом и для каждого периода.
2.    Изменение средней заработной платы одного продавца по торговому предприятию в целом во втором периоде и в третьем периоде по сравнению с первым периодом и в третьем периоде по сравнению со вторым периодом (в абсолютных и относительных величинах).
Дайте обоснование применения формул для расчета средних величин и сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 3
Для оценки качества поступившей партии товара произведено 5-процентное выборочное обследование. На основе механического бесповторного отбора проб получены следующие данные о содержании влаги:
Процент влажности    до 6    6 – 8    8 – 10    10 – 12    12 – 14    14 и более    Итого
Число проб    5    25    32    19    13    6    100
При условии, что к стандартной относится продукция с влажностью до 14 %, определите для всей партии товара:
1.    С вероятностью 0,997 возможные пределы доли нестандартной продукции.
2.    С вероятностью 0,954 возможные пределы среднего процента влажности.
Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 4
Имеются следующие данные о товарообороте торговой фирмы и среднем изменении цен:
Месяцы    Январь    Февраль    Март    Апрель    Май
1    2    3    4    5    6
Товарооборот в фактических ценах (тыс. руб.)    1920    1980    2215    2318    2620
Индекс цен (в процентах к предыдущему месяцу)    100,0    104,2    105,3    110,2    116,1
1.    Для анализа динамики физического объема товарооборота пересчитайте товарооборот за соответствующие месяцы из фактических цен в сопоставимые.
2.    Определите: абсолютные, относительные и средние показатели динамики физического объема товарооборота (интенсивность динамики изобразите графически).
3.    Произведите анализ общей тенденции физического объема товарооборота методом аналитического выравнивания (фактические и теоретические уровни изобразите на графике).
Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 5
Имеются следующие данные о продаже продукта «М» на рынке города за два периода:
Продавцы    Количество (т)    Цена (руб.)
    декабрь    март    декабрь    март
1    2    3    4    5
1    10,5    12,0    38,5    33,3
2    36,6    10,6    30,4    39,2
3    18,6    18,4    32,2    38,0
4    24,0    20,2    30,9    36,7
Для анализа динамики средней цены реализации продукта «М» определите:
1.    Индексы цен: переменного и постоянного состава.
2.    Индекс структурных сдвигов.
3.    Изменение средней цены (в абсолютных величинах) в марте по сравнению с декабрем: общее и за счет действия отдельных факторов.
4.    Покажите взаимосвязь исчисленных общих индексов.
Сделайте выводы по полученным результатам.

ЗАДАЧА № 6
Имеются данные о товарообороте в сопоставимых ценах и изменении цен на товары по торговому предприятию за два периода:
Товарные группы    Товарооборот в сопоставимых ценах (млн. руб.)    Среднее изменение цен (%)
    1-й период    2-й период    
1    2    3    4
А    46,8    48,4    +10
Б    85,4    100,8    –16
В    74,2    70,0    без изменения
Г    56,6    54,1    +20
Определите:
1.    Индивидуальные и общие индексы: цен, товарооборота в фактических ценах и физического объема товарооборота; покажите их взаимосвязь.
2.    Изменение покупательной способности рубля во 2-м периоде по сравнению с 1-м периодом.
3.    Прирост товарооборота в фактических ценах во 2-м периоде по сравнению с 1-м периодом в целом и в том числе за счет влияния отдельных факторов.
Сделайте выводы по полученным результатам.

ЗАДАЧА № 7
Дайте оценку тесноты связи между объемом товарооборота и размером издержек обращения магазинов №№ 5 ... 19 (см. задача 1), рассчитав при этом коэффициент корреляции рангов Спирмена.
Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 8
Используя исходные данные к задаче № 1, постройте уравнение регрессии между объемом товарооборота и размером издержек обращения магазинов №№ 5 ... 19. Фактические и теоретические уровни перенесите на график корреляционного поля и сделайте выводы.

ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ. Вариант №4.
ЗАДАЧА № 1
Произведите группировку магазинов №№ 10 ... 29 (см. Приложение 1) по признаку стоимость основных фондов, образовав при этом 4 группы с равными интервалами.
Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:
1.    число магазинов;
2.    средняя стоимость основных фондов;
3.    размер товарооборота;
4.    размер издержек обращения;
5.    Уровень фондоотдачи (товарооборот / средняя стоимость основных фондов).
Примечание: В п.п. 2 – 4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин.
Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 2
Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по стоимости основных фондов, определите:
1.    среднее квадратическое отклонение;
2.    коэффициент вариации;
3.    модальную величину.
4.    медианную величину
Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 3
С целью изучения средней месячной заработной платы и стажа работы работников торговых предприятий города, было проведено пятипроцентное выборочное обследование методом собственно-случайного бесповторного отбора.
Средняя месячная заработная плата 600 обследованных работников составила 15400 руб., среднее квадратическое отклонение – 2460 руб.
В выборочной совокупности 420 работников имеют стаж более 3-х лет.
Определите для города в целом:
1.    С вероятностью 0,954 возможные пределы средней месячной заработной платы.
2.    С вероятностью 0,997 возможные пределы доли работников со стажем до 3-х лет.
По полученным результатам сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 4
Имеется следующая информация о производстве товара «А» предприятием за 2001–2005 гг.:
Годы     2001    2002    2003    2004    2005
Объем выпуска, (тыс. шт.)     132    140    150    156    164
1.    Для анализа погодовой динамики производства товара «А» определите следующие показатели динамики:
1.1.    абсолютные приросты (цепные и базисные);
1.2.    темпы роста и прироста (цепные и базисные);
1.3.    средний абсолютный прирост и средний темп прироста.
Постройте график, характеризующий интенсивность динамики и сделайте выводы.
2.    Произведите анализ общей тенденции производства товара «А» методом аналитического выравнивания.
2.1.    фактические и теоретические уровни ряда динамики нанесите на график;
2.2.    методом экстраполяции тренда вычислите прогнозное значение производства товара «А» в 2007 г.
Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 5
Имеются следующие данные о ценах и количестве проданных товаров торговой фирмой за два периода:
Товары    Количество (шт.)    Цена (руб. за 1 шт.)
    май    август    май    август
1    2    3    4    5
А    750    840    140,2    138,8
Б    380    300    155,6    158,4
В    475    510    240,2    226,3
Определите индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах. Покажите их взаимосвязь. Сделайте выводы по полученным результатам.

ЗАДАЧА № 6
Имеются следующие данные о реализации товаров торговым предприятием и изменении физического объема реализации:
Товарные группы    Товарооборот в фактических ценах (млн. руб.)    Изменение физического объема (%)
    базисный период    текущий период    
1    2    3    4
А    148    182    +10
Б    343    258    +7
В    216    288    –12
Г    322    486    +2
Определите:
1.    Индивидуальные индексы: физического объема товарооборота, цен и товарооборота в фактических ценах.
2.    Общие индексы: цен и покупательной способности рубля.
3.    Сумму экономического эффекта, полученную торговым предприятием от изменения цен реализации товаров.
4.    Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

ЗАДАЧА № 7
Для оценки тесноты связи между объемом товарооборота и стоимостью основных фондов рассчитайте коэффициент корреляции рангов Спирмена для магазинов №№ 7 ... 29 (см. Приложение 1).
Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 8
Используя исходные данные к задаче № 1, постройте уравнение регрессии между объемом товарооборота и стоимостью основных фондов для магазинов №№ 7 ... 29.
Фактические и теоретические уровни перенесите на график корреляционного поля и сделайте выводы.