Контрольные по статистике (2,5 и 7 в-ты)

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. Вариант №2.

ЗАДАЧА № 1
Произведите группировку магазинов №№ 4 ... 23 (см. Приложение 1) по признаку торговая площадь, образовав пять групп с равными интервалами.
Каждую группу и всю совокупность магазинов охарактеризуйте:
1.    количеством магазинов;
2.    размером торговой площади, товарооборота, издержек обращения, основных фондов (все показатели надо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин);
3.    средним уровнем издержек обращения (в процентах к товарообороту);
4.    размером торговой площади, приходящейся на одного продавца.
Постройте групповую таблицу и сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 2
Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру торговой площади, определите:
1.    среднее квадратическое отклонение;
2.    коэффициент вариации;
3.    модальную величину
4.    медиану.
Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 3
Для определения средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети произведено 5-процентное выборочное обследование. В результате собственно-случайного бесповторного отбора телефонных разговоров получены следующие данные:
Продолжительность телефонных разговоров, (мин.)    до 2    2 – 4    4 – 6    6 – 8    8 – 10    10 и более    Итого:
Количество телефонных разговоров    11    12    16    26    23    12    100
Определите:
1.    С вероятностью 0,954 возможные пределы средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети.
2.    С вероятностью 0,997 возможные пределы доли разговоров, продолжительность которых более 10 минут.
Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 4
Имеется следующая информация об издержках обращения торгового предприятия за 2001 – 2005 гг.:
Годы    2001    2002    2003    2004    2005
Издержки обращения, (млн. руб.)    0,9    1,6    1,2    2,4    3,8

1.    Для анализа динамики размера издержек обращения торгового предприятия в 2001 – 2005 г.г. определите:
1.1    Абсолютные и относительные показатели динамики (цепные и базисные).
1.2    Средние показатели динамики.
Для характеристики интенсивности динамики постройте соответствующий график и сделайте выводы. Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы.
2.    Произведите анализ общей тенденции развития издержек обращения:
2.1.    Нанесите на график фактические и теоретические уровни ряда динамики.
2.2.    Методом экстраполяции тренда найдите возможный размер издержек обращения в 2006 г.
Сделайте выводы

ЗАДАЧА № 5
Имеются следующие данные о реализации продуктов торговли предприятием за три периода:
Продукты    Объем продажи (т)    Цена реализации (руб. за 1 кг)
    1-й период    2-й период    3-й период    1-й период    2-й период    3-й период
1    2    3    4    5    6    7
А    25    27    24    34,2    34,5    42,4
Б    54    42    38    48,6    48,4    50,4
В    22    18    16    56,8    58,9    62,2
Определите цепные и базисные индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах. Проведите сравнительный анализ.

ЗАДАЧА № 6
Имеются следующие данные по торговому предприятию о продаже товаров (в фактических ценах) за два периода и изменении физического объема товарооборота:
Товары    Продажа товаров на сумму (тыс. руб.)    Изменение физического объема товарооборота (%)
    сентябрь    апрель    
1    2    3    4
А    420    640    +10
Б    380    442    –5
В    310    274    –12
Г    470    520    +15
Определите:
1.    Индивидуальные и общие индексы: физического объема товарооборота, цен и товарооборота в фактических ценах.
2.    Прирост товарооборота в апреле по сравнению с сентябрем (общий и за счет действия отдельных факторов).
3.    Покажите взаимосвязь исчисленных индивидуальных и общих индексов.
Сделайте выводы по полученным результатам.

ЗАДАЧА № 7
При изучении уровня образования специалистов коммерческих структур получены следующие данные:
Образование    Имеют навыки работы на ЭВМ    Не имеют навыков работы на ЭВМ
А    1    1
Высшее    125    10
Среднее специальное    30    60
Для оценки тесноты связи между уровнем образования и умением работать на ЭВМ определите коэффициент ассоциации и коэффициент контингенции.
Сделайте выводы по результатам расчетов.

ЗАДАЧА № 8
Используя исходные данные к задаче № 1, рассчитайте парный коэффициент корреляции между объемом товарооборота и стоимостью основных фондов для магазинов с № 4 по № 23. Постройте график корреляционного поля. Нанесите на график эмпирические и фактические данные.
Сделайте выводы.

ЧАСТЬ ВТОРАЯ. Вариант №5.

ЗАДАЧА № 1
Произведите группировку магазинов №№ 1 ... 20 (см. Приложение 1) по признаку численность продавцов, образовав при этом 5 групп с равными интервалами.
Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:
1.    число магазинов;
2.    численность продавцов;
3.    размер товарооборота;
4.    размер торговой площади;
5.    размер торговой площади, приходящийся на одного продавца;
6.    уровень производительности труда (товарооборот / численность продавцов).
Примечание: В п.п. 2 – 4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин.
Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 2
Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по численности продавцов, определите:
1.    среднее квадратическое отклонение;
2.    коэффициент вариации;
3.    модальную величину.
4.     медианную величину.
Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 3
Проведено 6-процентное обследование качества поступившей партии товара. На основе механического способа отбора в выборочную совокупность взято 900 единиц, из которых 45 оказались бракованными. Средний вес одного изделия в выборке составил 12,8 кг, а среднее квадратическое отклонение – 0,45.

ЗАДАЧА № 4
Имеются следующие данные о продаже тканей торговой организацией (в сопоставимых ценах) в 2001 – 2005 гг.:
Годы    2001    2002    2003    2004    2005
Продажа тканей (млн. руб.)    2,32    2,18    1,46    2,45    2,81
На основе приведенных данных:
1.    Для анализа ряда динамики определите:
1.1.    абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (цепные и базисные);
1.2.    средние: абсолютный прирост и темпы прироста.
Для характеристики интенсивности динамики постройте соответствующий график.
2.    Для анализа общей тенденции продажи тканей методом аналитического выравнивания:
2.1.    вычислите теоретические (выровненные) уровни и нанесите их на график, сравнив с фактическими;
2.2.    методом экстраполяции тренда рассчитайте прогноз на 2007 г.
Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 5
Имеются следующие данные о продаже товаров торговой фирмой за три периода:
Товары    Количество (шт.)    Цена (руб. за 1 шт.)
    1-й период     2-й период     3-й период     1-й период     2-й период     3-й период
1    2    3    4    5    6    7
А    115    102    120    75,2    78,4    82,2
Б    286    385    440    140,4    160,6    156,4
В    184    242    206    39,3    40,0    42,4
Определите индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах на цепной и базисной основе. Покажите их взаимосвязь. Проведите сравнительный анализ.

ЗАДАЧА № 6
Деятельность торговой фирмы за два периода характеризуется следующими данными:
Товары    Объем продажи товаров в фактических ценах (тыс. руб.)    Среднее изменение цен (%)
    1-й период    2-й период    
1    2    3    4
А    685    954    +70
Б    434    735    +210
В    610    781,6    +80
Определите:
1.    Индивидуальные и общий индексы цен.
2.    Индивидуальные и общий индексы физического объема товарооборота.
3.    Общий индекс товарооборота в фактических ценах.
4.    Прирост товарооборота во втором периоде по сравнению с первым периодом (общий и за счет действия отдельных факторов).
Сделайте выводы по полученным результатам. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

ЗАДАЧА № 7
Темпы роста товарооборота торгового предприятия в 2001 – 2005 гг. составили (в % к предыдущему году):
Годы    2001    2002    2003    2004    2005
Темп роста (%)    103,6    105,6    108,8    110,6    112,4
Известно, что в 2005 году товарооборот составил 28,8 млн. руб.
Определите:
1.    Общий прирост товарооборота за 2001 – 2005 гг. (%).
2.    Среднегодовой темп роста и прироста товарооборота.
3.    Методом экстраполяции возможный размер товарооборота в 2008 г.

ЗАДАЧА № 8
Используя исходные данные к задаче № 1, рассчитайте парный коэффициент корреляции между объемом товарооборота и стоимостью основных фондов для магазинов №№ 1 ... 20.

ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ. Вариант №7.

ЗАДАЧА № 1
Произведите группировку магазинов №№ 1 ... 10 и 20 ... 29 (см. Приложение 1) по признаку торговая площадь, образовав при этом, пять групп с равными интервалами.
Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:
1.    число магазинов;
2.    размер торговой площади;
3.    размер товарооборота;
4.    размер издержек обращения;
5.    численность продавцов;
6.    размер торговой площади, приходящейся на одного продавца.
Примечание: В п.п. 2-5 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин.
Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 2
Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру торговой площади, определите:
1.    среднее квадратическое отклонение;
2.    коэффициент вариации;
3.    модальную величину.
4.    медианную величину.
Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 3
В результате 6-процентного выборочного обследования успеваемости студентов университета по результатам летней экзаменационной сессии получены следующие данные методом случайного бесповторного отбора:
Оценка в баллах    2    3    4    5    Итого:
Число студентов    28    70    90    12    200
Определите по университету в целом:
1.    С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится средний балл успеваемости.
2.    С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится доля студентов, получивших неудовлетворительную оценку.
Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 4
Имеются данные о численности (среднесписочной) работников предприятия за 2000 – 2005 гг.:
Годы    2000    2001    2002    2003    2004    2005
Численность работников, (чел.)    1215    1100    1280    1320    1370    1440
На основе этих данных:
1.    Для анализа динамики численности работников предприятия за 2000 – 2005 гг. вычислите следующие показатели динамики:
1.1.    абсолютный прирост (на цепной и базисной основе);
1.2.    темпы роста и прироста (цепные и базисные);
1.3.    средний абсолютный прирост и средний темп прироста.
Интенсивность развития ряда динамики изобразите графически.
2.    Произведите анализ общей тенденции развития численности работников:
2.1.    фактические и теоретические уровни ряда динамики нанесите на график;
2.2.    используя полученную модель, рассчитайте возможную численность работников в 2007 г.
Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 5
Реализация продукта «Т» на рынках города характеризуется за два периода следующими данными:
Рынок    Модальная цена (руб. за 1 кг)    Количество (т)
    август    ноябрь    август    ноябрь
1    2    3    4    5
1    33,28    42,03    145    120
2    30,44    45,20    182    148
3    36,82    44,36    112    110
4    31,48    39,80    210    175
Определите:
1.    Индексы цен: переменного и постоянного состава.
2.    Индекс влияния структурных сдвигов.
3.    Прирост средней цены в абсолютных величинах – общий и за счет действия отдельных факторов.
Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Сделайте выводы по полученным результатам.

ЗАДАЧА № 6
Имеется следующая информация о деятельности торгового дома за два периода:
Товарные группы    Продано товаров в сопоставимых ценах (тыс. руб.)    Среднее изменение цен (%)
    Январь    Март    
1    2    3    4
А    1200    2300    +150
Б    800    1800    +250
В    650    1900    +190
Г    1200    2650    +165
Д    1300    2900    +130
Определите:
1.    Индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема и товарооборота; покажите их взаимосвязь
2.    Прирост товарооборота в марте по сравнению с январем (общий и за счет действия отдельных факторов).
Сделайте выводы по полученным результатам.

ЗАДАЧА № 7
Имеются следующие данные о работниках предприятия:
Уровень образования    Уровень производительности труда
    высокий    низкий
А    1    2
Имеют образование по специальности    117    10
Не имеют образования по специальности    20    53
Для оценки тесноты связи между уровнем образования и уровнем производительности труда определите коэффициент ассоциации и сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 8
Используя исходные данные к задаче № 1, рассчитайте парный коэффициент корреляции между объемом товарооборота и размером издержек обращения для магазинов №№ 5 ... 10 и 20 ... 29.
Сделайте выводы.