301104
Действия с матрицами
Вычисление определителей.
Обратная матрица.
Системы линейных уравнений.
Решить систему уравнений тремя способами: а) по формулам Крамера; б) методом Гаусса; в)с помощью вычисления обратной матрицы
Построить треугольник, вершины которого находятся в точках , , и найти:
1) координаты точки пересечения медиан;
2) длину и уравнение высоты, опущенной из вершины А;
3) площадь треугольника;
4) систему неравенств, задающих внутренность треугольника АВС.
Составить уравнение кривой, для каждой точки которой отношение расстояния до точки к расстоянию до прямой равно . Привести уравнение к каноническому виду и определить тип кривой.
Дана треугольная пирамида с вершинами в точках , , , ,. Найти:
a) уравнение плоскости, проходящей через точки А, В и С;
б) величину угла между ребром SC и гранью АВС;
в) площадь грани АВС;
г) уравнение высоты, опущенной из вершины S на грань АВС, и ее длину;
д)объем пирамиды SАВС.