Физика

1 часть - вариант 2
102. Материальная точка движется в плоскости ху согласно уравнениям: х = А1+ В1t + C1t2 и у = А2+ В2t + C2t2, где В1 = 5 м/с,  C1 = 2 м/с, В2 = -1 м/с,   C2 =-2 м/с. Найти модули скорости и ускорения точки в момент времени t = 3 с.
112. Невесомый блок укреплен в вершине наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α = 30° (рисунок 1). Гири одинаковой массы m1 = m2 = 2 кг соединены невесомой и нерастяжимой нитью и перекинуты через блок. Найти ускорение a, с которым движутся гири, и силу натяжения нитей T, если коэффициент трения второй гири о плоскость f = 0,15.
122. Снаряд, летевший со скоростью v = 420 м/с, в верхней точке траектории разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40 % от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью u1 = 160 м/с. Определить скорость u2 большего осколка.
132. Шар массой m1 = 3 кг движется со скоростью v1 = 4 м/с и сталкивается с шаром массой m2 = 5 кг, который движется ему навстречу со скоростью v2 = 2 м/с. Определить скорости u1 и u2 шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
142. Молотком, масса которого m1=1 кг, забивают в стену гвоздь массой m2=80 г. Определить КПД η удара молотка при данных условиях.
152. Определить момент силы M, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой n = 14 с-1, чтобы он остановился в течение времени t = 7 с. Диаметр блока D = 25 см. Массу блока m = 5 кг считать равномерно распределенной по ободу.
162. Однородный стержень длиной l = 80 см подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Какую скорость v надо будет сообщить нижнему концу стержня, чтобы он сделал оборот вокруг оси?
172.    Однородный стержень длиной I = 1,3 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец абсолютно неупруго ударяет пуля массой m = 5r, летящая перпендикулярно стержню и его оси. Определить массу М стержня, если в результате попадания пули он отклонится на угол α = 50°. Принять скорость пули v = 340 м/с.
182. На каком расстоянии от цента Земли находится точка, в которой напряженность суммарного гравитационного поля Земли и Луны равна нулю? Принять, что масса Земли в 81 раз больше массы Луны и что расстояние от центра Земли до центра Луны равно 60 радиусам Земли.
192. Определить собственную длину стержня, если в лабораторной системе его скорость v = 0,6 с, длина l =1,5 м.

2 часть - вариант 3
103. Точка движется по кривой с постоянным тангенциальным ускорением ат = 0,5 м/с2. Определить полное ускорение а точки на участке кривой с радиусом кривизны R = 3 м, если точка движется на этом участке со скоростью v = 2 м/с.
113. Вагон массой m = 1 т спускается по канатной железной дороге с уклоном α =15° к горизонту. Принимая коэффициент трения f = 0,05, определить силу натяжения каната при торможении вагона в конце спуска, если скорость вагона перед торможением была v0= 3 м/с, а время торможения t = 6 с.
123. Два конькобежца массами m1 = 80 кг и m2 = 60 кг, держась за концы длинного натянутого шнура, неподвижно стоят на льду один против другого. Один из них начинает укорачивать шнур, выбирая его со скоростью v = 1 м/с. С какими скоростями u1 и u2 будут двигаться конькобежцы? Трением пренебречь.
133. Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой m1=12 г со скоростью v=280 м/с. Затвор пистолета массой m2=220 г прижимается к стволу пружиной, жесткость которой k=30 кН/м. На какое расстояние отойдет затвор после выстрела? Считать, что пистолет жестко закреплен.
143. Из пружинного пистолета с пружиной жесткостью k=170 Н/м был произведен выстрел пулей массой m=6 г. Определить скорость v пули при вылете ее из пистолета, если пружина была сжата на Δx=5 см.
153. К краю стола прикреплен блок. Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы. Один груз движется по поверхности стола, а другой - вдоль вертикали вниз. Определить коэффициент f трения между поверхностями груза и стола, если массы каждого груза и масса блока одинаковы и грузы движутся с ускорением а = 5.8 м/с2. Проскальзыванием нити по блоку и силой трения, действующей на блок, пренебречь.
163. Однородный стержень длиной l = 90 см подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. На какой угол α надо отклонить стержень, чтобы нижний конец стержня при прохождении положения равновесия имел скорость v = 4 м/с?
173.    Однородный стержень длиной l = 1,2 м и массой М = 0,8 кг подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. В точку, отстоящую от оси на 2l/3, абсолютно упруго ударяет пуля массой m = 7 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. После удара стержень отклонился на угол α = 60°. Определить скорость пули.
183. Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте h = 540 км. Определить период обращения спутника. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и её радиус R считать известными.
193. При какой скорости β (в долях скорости света) релятивистская масса любой частицы вещества в n = 4 раза больше массы покоя?

3 часть - 2 вариант
202. Найти молярную массу μ и массу m0 одной молекулы поваренной соли.
212.    Определить плотность ρ водяного пара, находящегося под давлением р = 3,5 кПа и имеющего температуру Т = 260 К.
222.    Определить среднюю кинетическую энергию <ε> одной молекулы водяного пара при температуре Т = 480 К.
232.    Определить относительную молекулярную массу Мr и молярную массу μ газа, если разность его удельных теплоёмкостей ср - сv = 2,08 кДж/(кг*К).
242.    Смешан одноатомный газ, количество вещества которого ν1 = 2 моль, с трёхатомным газом, количество вещества которого ν2 = 3 моль. Определить молярные теплоёмкости СV и СP этой смеси.
252.    При нормальных условиях длина свободного пробега молекулы водорода равна: <l> = 0,16 мкм. Определить диаметр d молекулы водорода
262. Кислород массой m=230 г занимает объем V1=100 л и находится под давлением p1=240 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давления до объема V2=300 л, а затем его давление возросло до p2=480 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии ΔU газа, совершенную газом работу A и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.
272.    Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику теплоту Q2 = 14 кДж. Определить температуру Т1, теплоотдатчика, если при температуре теплоприёмника Т2 = 280 К работа цикла А = 6 кДж.
282.    Найти изменение энтропии при изобарическом расширении 8 г гелия от объема V1 = 10 л до объема V2 = 25 л.
292.    Две капли ртути радиусом r = 1,4 мм каждая слились в одну большую каплю. Определить энергию Е, которая выделится при этом слиянии. Считать процесс изотермическим.

4 часть - 3 вариант
203. Определить число N молекул воды в бутылке вместимостью 0,75 л. Молярная масса воды μ = 18 г/моль, плотность воды ρ = 1 г/см3.
213.    Кислород находится в сосуде объемом V = 50 л при температуре Т = 340 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на ∆р = 130 кПа. Определить массу m израсходованного кислорода. Процесс считать изотермическим.
223.    При какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы газа равна    <Епост> = 5.54*10-21 Дж?
233.    В сосуде объёмом V = 10 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоёмкость СV этого газа при постоянном объёме.
243.    Смесь двух газов состоит из гелия массой m1 = 5 г и водорода массой m2 = 2 г. Найти отношение теплоёмкостей СP / Cv этой смеси.
253.    Кислород находится под давлением р = 133 нПа при температуре Т = 240 К. Вычислить среднее число <z> столкновений молекул кислорода при этих условиях за время τ  = 1 с.
263. Объем водорода при изотермическом расширении при температуре T=330 К увеличился в n=2,5 раза. Определить работу А, совершенную газом, и теплоту Q, полученную при этом. Масса m водорода равна 210 г.
273.    Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия η цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от Т1 = 340 К до Т2 = 520 К? Температура теплоприёмника Т2 = 290 К.
283.    Найти изменение ∆S энтропии при изотермическом расширении 6 г водорода от 105 до 0,5*105 Па.
293.    Воздушный пузырек диаметром d = 2.6 мкм находится в воде у самой ее поверхности. Определить плотность ρ воздуха в пузырьке, если воздух над поверхностью воды находится при нормальных условиях.