Физика

1.    Два положительно заряженных тела с зарядами 1,67 нКл и 3,33 нКл находятся на расстоянии 20 см друг от друга. В какой точке на линии, соединяющей эти тела, надо поместить третье тело с зарядом -0,67 нКл, чтобы оно оказалось в равновесии.
2.    Два бесконечно длинных коаксиальных цилиндра с радиусами 10 мм и 11 мм заряжены одноименными зарядами, причем плотность зарядов на внешнем цилиндре 2 мкКл/м2, а на внутреннем 1 мкКл/м2. С помощью теоремы Гаусса найти разность потенциалов между цилиндрами.
3. Альфа-частица движется со скоростью 1,6*107 м/с в направлении к неподвижному ядру урана. На какое наименьшее расстояние может она приблизиться к ядру урана? За¬ряды считать точечными. Взаимодействием альфа-частицы с электронами пренебречь.
4. Пять параллельно соединенных одинаковых конденсаторов емкостью по 0,1 мкФ заряжаются до общей разности потенциалов 30 кВ. Определить среднюю мощность разряда, если батарея разряжается за 1,5*10-6 с. Остаточное напряжение равно 0,5 кВ.
5. В схеме, изображенной на рис.: ε1 = 10 В, ε2 = 20 В, ε3 = 30 В, R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом, R4 = 4 Ом, R5 = 5 Ом, R6 = 6 Ом, R7 = 7 Ом. Внутреннее сопротивление источников пренебрежимо мало. Найти силы токов I1, I2, I3.
6.    По плоскому контуру (рис.) из тонкого провода течет ток силой 100 А. Определить индукцию магнитного поля в точке О. Радиус изогнутой части контура равен 20 см.
7.    В направленном вдоль оси X в однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл из некоторой точки О выходит в направлении X слегка расходящийся пучок моноэнергетических электронов, имеющих скорость 6*106 м/с. Определить расстояние от точки О до ближайшей точки, в которой пересекаются траектории всех электронов (точки, в которой фокусируется пучок).
8.    Рамка площадью 100 см2 содержит 103 витков провода сопротивлением 12 Ом. К концам обмотки подключено внешнее сопротивление 20 Ом. Рамка равномерно вращается в однородном магнитном поле (В = 0,1 Тл), делая 8 об/с. Чему равно максимальное значение мощности переменного тока в цепи?