Физика

1 часть Вариант 2
2. Камень падает в шахту, через время t=8 с слышен удар камня о её дно. Определить глубину шахты, если скорость звука равна v=1200 км/ч.
12. С вершины наклонной плоскости, образующей угол ф=500, брошено тело в горизонтальном направлении. Через t=4 с тело ударилось о плоскость. С какой начальной скоростью v0 оно было брошено?
22. Диск радиусом 3 м вращается согласно уравнению ф=A+Bt+Ct3, где А=2 рад, В=-1 рад/с, С=0,2 рад/с3. Определить тангенциальное аτ, нормальное ап и полное а ускорения точек окружности диска для момента времени t= 5 с.
32. Для равномерного поднятия груза массой m = 100 кг вверх по наклонной плоскости с углом α = 30° необходимо приложить силу F = 600 Н, направленную вдоль плоскости. С каким ускорением будет скатываться груз, если его отпустить?
42. Начальная скорость снаряда, выпущенного вертикально вверх, равна v0 = 100 м/с. В точке максимального подъёма снаряд разорвался на два осколка. Первый осколок массой m1 упал на землю вблизи точки выстрела, имея скорость в 1,5 раза больше начальной скорости снаряда. Второй осколок массой m2 поднялся до высоты 4 км. Чему равно отношение масс m1 / m2  этих осколков? Сопротивлением воздуха пренебречь.
52. Определить работу растяжения двух соединенных последовательно пружин жесткостями k1=400 Н/м и k2=250 Н/м, если первая пружина при этом растянулась на ∆l =2 см.
62. Маховик в виде диска массой т=50 кг и радиусом R=20 см был раскручен до частоты вращения n1=480 мин-1 и затем предоставлен самому себе. Вследствие трения маховик остановился. Найти момент сил М трения, считая его постоянным, для двух случаев: 1) маховик остановился через t=50 с; 2) маховик до полной остановки сделал N=200 оборотов.
72. К невесомой пружине подвесили грузик, в результате чего она растянулась на Δx = 9,8 см. С каким периодом будет колебаться грузик, если ему дать небольшой толчок в вертикальном направлении? Логарифмический декремент затухания λ = 3,1.
82. Определить плотность смеси газов: азота (ν1=6 моль) и кислорода (ν2 = 11 моль), содержащихся в баллоне при температуре t=23 °С и давлении Р=2,1 МПа.
92.  Стальной резец массой 200 г нагрели до температуры 800°С и погрузили для закалки в воду, взятую при 20°С. Через некоторое время температура воды поднялась до 60°С. Какое количество теплоты было передано резцом воде?
102. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику теплоту Q2=14 кДж. Определить температуру Т1 теплоотдатчика, если при температуре теплоприемника T2=280 К, работа цикла A=6 кДж.
112. Два шарика массой m=0,1 г каждый подвешены в одной точке на одинаковых нитях длиной l=20 см каждая. Получив одинаковый заряд, шарики разошлись так, что нити образовали между собой угол α=60°. Найти заряд каждого шарика.
122. Какова напряженность электрического поля, созданного двумя зарядами q1=6 нКл и q2=2 нКл в точке, находящейся между зарядами на расстоянии 3 см от первого заряда на линии, соединяющей заряды? Расстояние между зарядами 8 см, и находятся они в среде с диэлектрической проницаемостью ε=2.
132. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U1 = 500 В. Площадь пластин S = 200 см2, расстояние между ними d = 1,5 мм. После отключения конденсатора от источника напряжения в пространстве между пластинами внесли парафин (ε = 2). Определить разность потенциалов U2 между пластинами после внесения диэлектрики. Определить также емкость конденсатора C1 и C2 до и после внесения диэлектрика.
142. Каким сопротивлением R должен обладать реостат, чтобы с помощью него можно было изменять напряжение от 150 до 300 В при последовательном включении с постоянным сопротивлением 60 Ом? Найти также величину приходящегося на реостат напряжения U, когда он полностью введен.

4 часть Вариант 4
4. Во время представления в цирке жонглер бросил вертикально вверх шарик. Когда шарик достиг верхней точки своего пути h=5 м, был брошен второй шарик с той же начальной скоростью. На какой высоте встретятся шарики.
14. Тело брошено под углом ф=30° к горизонту с начальной скоростью v0 = 10 м/с. Определить угол β, который составляет вектор скорости с горизонтом в момент падения тела, а также нормальное и тангенциальное ускорение в момент времени t=24 с.
24.  Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением аτ. Найти нормальное ускорение аn точки через время t = 20 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки v = 10 см/с.
34. Паровоз при движении по прямой развивает постоянную силу тяги 250 кН. Определить силу сопротивления движению поезда массой 103 т, если на участке пути в 0,5 км его скорость возросла с 36 до 56 км/ч.
44. Тело массой m1 = 990 г лежит на горизонтальной поверхности. В него попадает пуля, летящая горизонтально со скоростью 700 м/с, и застревает в нем. Масса пули равна m2 = 10 г. Какой путь пройдет тело до остановки, если коэффициент трения между телом и поверхностью равен 0,05?
54. Если на верхний конец вертикально расположенной спиральной пружины положить груз, то пружина сожмется на Δl=3 мм. На сколько сожмет пружину тот же груз, упавший на конец пружины с высоты h=8 см?
64. Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению φ=At + Вt3, где A=2 рад/с, В=0,2 рад/с3. Определить вращающий момент М, действующий на стержень через время t=2 с после начала вращения, если момент инерции стержня J=0,048 кг•м2.
74. Шарик массой 20 г колеблется с периодом 2 с. В начальный момент времени шарик обладал энергией 0,01 Дж и находился от положения равновесия на расстоянии 2,5 см. Составить уравнение гармонического колебания и закон изменения возвращающей силы с течением времени.
84. Альпинист при каждом вдохе поглощает m=5 г воздуха. Какой объем воздуха должен вдыхать альпинист в горах, где давление воздуха составляет Р=0,8 атм при температуре t=-15 °С. Сколько молекул он вдыхает за один раз?
94. Паровой молот массой m1 = 10 т свободно падает с высоты h=2,5 м на железную болванку массой m2=250 кг. На нагревание болванки идет 30% количества теплоты, выделенной при ударе. Сколько раз должен упасть молот, чтобы температура болванки поднялась на 20 °С?
104. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q1=84 кДж. Определить работу А газа, если температура T1 теплоотдатчика в три раза выше температуры T2 теплоприемника.
114. В вершинах квадрата со стороной а=10 см расположены три отрицательных и один положительный заряд величиной q = 7 нКл каждый. Определить напряженность поля в центре квадрата, находящегося в воздухе.
124. В воздухе находятся N =12 одинаковых шарообразных капелек ртути, заряженных одноименно до одного и того же потенциала ф1=60 В. Каков будет потенциал ф  большой капли ртути, получившейся в результате слияния этих капель?
134. На плоский воздушный конденсатор подается напряжение U=2 кВ. Площадь каждой обкладки S=0,25 м2, расстояние между обкладками d1=55 мм. После зарядки конденсатор отключили от источника и затем раздвинули его обкладки до 1,5 см. Определить работу, совершенную при раздвигании обкладок конденсатора.
144. От батареи, ЭДС которой 600 В, требуется передать энергию на расстояние L = 1 км. Потребляемая мощность Р = 5 кВт. Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных подводящих проводов d= 0,5 см.

5 часть = Вариант 6 + Вариант 0
Вариант 6
6. Самолет для взлета должен иметь скорость v=160 м/с. Определить время разбега и ускорение, если длина разбега L=600 м; движение самолета при этом считать равноускоренным.
16.    Снаряд выстреливается из пушки под углом α=30° к горизонту. Его начальная скорость V0=600 м/с. На каком расстоянии S по горизонтали произойдет взрыв?
26. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением ε=5 рад/с2. Определить радиус колеса, если через время t=2 с, после начала движения полное ускорение колеса а=8 м/с2.
36. Брусок толкнули со скоростью v1 =10 м/с вверх вдоль доски, наклоненной под углом 30° к горизонту. Обратно он вернулся со скоростью v2 = 5 м/с. С какой скоростью вернется брусок, если его толкнуть с той же скоростью вдоль той же доски, наклоненной под углом 45° к горизонту?
46. Бильярдный шар 1, движущийся со скоростью 10 м/с, ударился о покоящийся шар 2 такой же массы. После удара шары разошлись так, как показано на рисунке 11. Найти скорости шаров после удара.
56. Налетев на пружинный буфер, вагон массой m=16 т, двигавшийся со скоростью v=0,6 м/с, остановился, сжав пружину на Δl=8 см. Найти общую жесткость k пружин буфера.
66. Определить момент силы М, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой n=12 с-1, чтобы он остановился в течение времени Δt=8 с. Диаметр блока D=30 см. Массу блока т=4,5 кг считать равномерно распределенной по ободу.
76. К пружине подвешен груз. Максимальная кинетическая энергия колебаний груза WКmax=1,5 Дж. Амплитуда колебаний A = 5,5 см. Найти жесткость пружины k.
86. Из баллона со сжатым водородом емкостью V= 10 л вследствие неисправности вентиля вытекает газ. При температуре t1=7 °С манометр показал Р1=5 атм. Через некоторое время при температуре t2=17 °С манометр показал Р2 =3 ат. На сколько уменьшилась масса газа в баллоне?
96. Теплоизолированный сосуд разделен тонкой теплонепроницаемой перегородкой на две равные части, в каждой из которых содержится один и тот же идеальный газ при температуре 290 К и давлении 180 кПа. После нагревания газа в одной из половин сосуда на 96 К стенка разрушается. Определите давление газа после установления теплового равновесия.
106. Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, передает тепло от холодильника с водой при температуре t2 = 0 °С кипятильнику с водой при температуре t1 = 100 °C. Какую массу m2воды нужно заморозить в холодильнике, чтобы превратить в пар массу m1 = 1 кг воды в кипятильнике?
116. На нити подвешен шарик массой т=9,8 г, которому сообщили заряд q =1,0 мкКл. Когда к нему поднесли снизу обладающий таким же зарядом шарик, сила натяжения нити уменьшилась в 4 раза. Определите расстояние между центрами шариков.
126. Пылинка массой m = 10-8 г неподвижно висит между пластинами плоского воздушного конденсатора, к которому приложено напряжение U = 5000 В. Расстояние между пластинами d = 5 см. Найти заряд q пылинки. Относительная диэлектрическая проницаемость воздуха ε = 1. Пылинку считать точечным зарядом.
136. Два конденсатора емкостью С1=5 мкФ и С2=8 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС ε=80 В. Определить заряд Q1 и Q2 конденсаторов и разности потенциалов U1 и U2между их обкладками.
146. ЭДС батареи ε=24 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, Imax=10 А. Определить максимальную мощность Рmax, которая может выделяться во внешней цепи.

Вариант 0
10. Посадочная скорость пассажирского самолета v=140км/ч, а длина пробега L=500 м. Определить время пробега по посадочной полосе и ускорение самолета, считая движение равнозамедленным.
20. Под каким углом α к горизонту нужно направить струю воды, чтобы высота её подъема была равна дальности падения?
30. Сплошной диск катится без скольжения по горизонтальной плоскости с постоянной скоростью поступательного движения vп. Доказать, что величина линейной скорости vл вращения любой точки обода диска относительно центра О равна величине скорости его поступательного движения.
40.  Два груза массами m1= 5 кг и m2= 1 кг связаны нитью, перекинутой через блок, размещенный на вершине призмы, и могут скользить по граням этой призмы. Найти ускорение грузов, если α=60°, β=30°, а коэффициент трения грузов о плоскость f=0,32. Массой блока и трением на его оси пренебречь, нить считать невесомой и нерастяжимой. Начальные скорости грузов равны нулю.
50. С отплывающей от берега лодки со скоростью 1,3 м/с, масса которой вместе с человеком равна 250 кг, в горизонтальном направлении сбросили на берег груз со скоростью 1 м/с относительно берега. Чему равна масса груза, если скорость лодки увеличилась на 0,1 м/с?
60. Самолет для взлета должен иметь скорость V=80 км/ч. Длина разбега пред взлетом L =250 м. Масса самолета m = 1 т. Коэффициент трения при разбеге самолета 0,25. Какова должна быть минимальная мощность мотора N, необходимая для того, чтобы обеспечить взлет.
70.  Горизонтальная платформа массой m = 75 кг и радиусом R = 1,5 м вращается с частотой n1 = 25 об/мин. В центре платформы стоит человек и держит в расставленных руках гири. С какой частотой n2 будет вращаться платформа, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от J1 = 2,95 до J2 = 0,97 кг•м2? Считать платформу однородным диском.
80. Однородный диск радиусом R=30 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска. Определить частоту колебаний такого физического маятника.
90. Два сосуда, в которых содержится один и тот же газ одинаковой массы, соединены трубкой с краном. В первом сосуде давление Р1 =4,0 кПа, а во втором - Р2=6,0 кПа. Какое давление Р установится после открытия крана, если температура газа постоянна?
100. С какой скоростью свинцовая пуля должна ударить в преграду, чтобы она расплавилась, если до удара температура пули была Т=373 К? При ударе в тепло превращается 60% кинетической энергии пули.
110. В тепловой машине, работающей по циклу Карно, в качестве рабочего тела используется многоатомный идеальный газ. При этом в процессе адиабатного расширения объем газа увеличивается в 4 раза. Определить КПД цикла.
120. Два разноименных точечных заряда в q1=10 нКл и q2=-40 нКл закреплены на расстоянии а=24 см друг от друга. Каким должен быть заряд q0 и где следует его расположить, чтобы вся система находилась в равновесии?
130. В вертикальном однородном электрическом поле напряженностью E=600 В/см находится в равновесии капелька ртути. Заряд капли равен q=0,8*10-19 Кл. Найти радиус капли. Плотность ртути ρ=1,36*104 кг/м3.
140. Плоский слюдяной конденсатор, заряженный до разности потенциалов U=600 В, обладает энергией W=40 мкДж. Площадь пластин составляет S = 100 см2. Определить расстояние между пластинами d, напряженность Е и объёмную плотность энергии ω электрического поля конденсатора.
150. К батарее аккумуляторов, ЭДС которой равна 2 В и внутреннее сопротивление г=0,5 Ом, присоединен проводник. Определить: а) сопротивление R проводника, при котором мощность, выделяемая в нем, максимальна; б) мощность Р, которая при этом выделяется в проводнике.

2 часть 8 вариант
8. Лифт, поднимаясь равноускоренно в течение промежутка времени t1=2 с достигает скорости v1;=3,8 м/с, с которой продолжает подъем в течение промежутка времени t2=6 с. Затем в течение t3=3 с лифт движется равнозамедленно и останавливается. Определить высоту подъёма лифта.
18. Под углом β=50° к горизонту брошено тело со скоростью v=20 м/с. Через какое время t оно будет двигаться под углом β1 = 50° к горизонту.
28. Колесо радиусом 8 см вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе колеса от времени задается уравнением v = At+Bt2, где А= 3 см/с, В= 1 см/с2. Найти угол, составляемый вектором полного ускорения с радиусом колеса, в момент времени t = 4 c после начала движения.
38. Чему должен быть равен минимальный коэффициент трения f между шинами и поверхностью наклонной дороги с уклоном α = 32°, чтобы автомобиль мог двигаться по ней вверх с ускорением а=0,73 м/с2?
48. Шар массой m1 = 4 кг движется со скоростью v1 = 5 м/с и сталкивается с шаром массой m2 = 6 кг, который движется ему навстречу со скоростью v2=2 м/с. Определить скорости u1 и u2 шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
58. Колодец, имеющий глубину h = 15 м и площадь дна S=2,2 м2, наполовину заполнен водой. Насос выкачивает воду и подает её на поверхность через цилиндрическую трубу радиусом R=15 см. Какую работу совершит насос, если он выкачает всю воду из колодца за 10 минут.
68. Маховик в виде диска массой m=85 кг и радиусом R=23 см находится в состоянии покоя. Какую работу А1 нужно сообщить, чтобы сообщить маховику частоту n=36 с-1? Какую работу А2, пришлось бы совершить, если бы при той же массе диск имел меньшую толщину, но вдвое больше радиус?
78. Физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной l = 120 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через точку, удаленную на некоторое расстояние а от центра масс стержня. При каком значении а период колебаний Т имеет наименьшее значение?
88. В баллоне объемом V=10 л находится гелий под давлением Pt =1 МПа при температуре t1 =27 °С. После того как из баллона было израсходовано m = 10 г гелия, температура в баллоне понизилась на 13 °С. Определить давление Р2 гелия, оставшегося в баллоне.
98. Герметический сосуд вместимостью V=0,25 м3 содержит азот под давлением P1=120 кПа. Какое давление установится в сосуде, если азоту сообщить количество теплоты Q=9,54 кДж?
108. Паровая машина мощностью 15 кВт потребляет за 1 час работы 9 кг угля, удельная теплота сгорания которого 33 МДж/кг. Температура котла машины 200 °С, температура холодильника 57 °С. Найти фактический КПД паровой машины и сравнить его с КПД идеальной машины, работающей по циклу Карно.
118. Ромб составлен из двух равносторонних треугольников со стороной, длина которой равна а=0,2 м. В вершинах при острых углах ромба помещены одинаковые положительные заряды по q1=6 нКл. В вершине при одном из тупых углов помещен отрицательный заряд q2=-8 нКл. Определить силу, действующую на один из зарядов со стороны трех других.
128. На поверхности шара радиусом R = 2 см равномерно распределен заряд q =100 нКл. Электрон, находящийся очень далеко от шара, имеет начальную скорость V0 = 0. С какой скоростью он приблизится к шару?
138. Однородное электростатическое поле, напряженность которого E=10 кВ/м, образовано двумя заряженными параллельными пластинами, расположенными на расстоянии d = 2 см друг от друга в воздухе. Какова разность потенциалов между пластинами? Чему будет равна разность потенциалов, если между пластинами, параллельно им, поместить металлический лист толщиной d1 = 2 см?
148. Имеются два резистора с сопротивлениями R1 = 2,0 Ом и R2=4,5 Ом. Их подключают к источнику тока сначала параллельно, а потом последовательно. При какой величине внутреннего сопротивления r источника тока, в обоих случаях, во внешней цепи выделяется одинаковая мощность?

3 часть 1 вариант
1.    Два велосипедиста одновременно начали движение по наклонной плоскости: один, имея начальную скорость v01 = 3,8 м/с, равнозамедленно поднимается вверх с ускорением 0,2 м/с2, другой, имея начальную скорость v02=2,2 м/с, равноускоренно спускается вниз с ускорением  0,5 м/с2. Через какое время t они встретятся и какие пути S1 и S2 пройдет каждый до встречи, если в начальный момент расстояние между ними 200 м.
11. Стрела выпущена из лука под углом α=38° к горизонту со скоростью v=45 м/с. Определить дальность полета стрелы и максимальную высоту подъема. Сопротивлением воздуха и вращением стрелы во время полета пренебречь.
21. Колесо, имеющее 12 равноотстоящих спиц, во время вращения фотографируют с экспозицией t=0,08 с. На снимке видно, что за это время каждая спица повернулась на половину угла между соседними спицами. Найти угловую скорость вращения колеса ω.
31. Тела с массами m1 = 2кг и m2 = 1 кг связаны нитью, перекинутой через блок. Тело m1 лежит на наклонной плоскости с углом наклона α=20°, а тело m2 висит на нити, касаясь плоскости (рис. 8). Коэффициент трения f = 0,1. Найти ускорение тел.
41. С лодки массой m1 =200 кг, движущейся со скоростью v1 =3 м/с, прыгает мальчик массой m2=50 кг в горизонтальном направлении с носа по ходу движения со скоростью v2 = 5 м/с относительно лодки. Какова скорость лодки после прыжка мальчика?
51. Санки съезжают с горы высотой h = 20 м и с углом наклона α=38° и движутся дальше по горизонтальному участку. Коэффициент трения на всем пути санок одинаков и равен f = 0,055. Определить расстояние S, которое пройдут санки по горизонтальному участку до полной остановки.
61. На обод маховика диаметром D=60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой т=2 кг. Определить момент инерции J маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время t= 3 с приобрел угловую скорость ω=9 рад/с.
71. Написать уравнение гармонического колебательного движения, если величина максимального ускорения точки ат= 0,5 м/с2, период колебаний Т=2 с, смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени х0= 2,5 см.
81. При нормальных физических условиях (Р0=750 мм.рт.ст, t0=0 °С) плотность воздуха ρ0 = 1,3 кг/м3. На некоторой высоте давление P=110 кПа, а температура t = -53 °С. Определить плотность воздуха на данной высоте.
91. Какая масса водорода находится в цилиндре под поршнем, если при нагревании от температуры Т1 = 250 К до температуры Т2 = 680 К газ произвел работу А= 400 Дж?
101. Определить работу А2 изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, КПД которого η=0,4, если работа изотермического расширения равна A1 = 8 Дж.
111. Расстояние между двумя точечными зарядами q1 = 0,18 мкКл и q2=0,72 мкКл равно 60 см. В какой точке надо поместить третий заряд, чтобы вся система находилась в равновесии? Определить величину и знак заряда.
121. Определить начальную скорость v0 сближения протонов, находящихся на достаточно большом расстоянии друг от друга, если минимальное расстояние rmin, на которое они могут сблизиться, равно 10-11  см.
131. Конденсаторы емкостью C1 = 5 мкФ и С2 = 10 мкФ заряжены до напряжений U1=60 В и U2=100 В соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими одноименные заряды.
141. Источник тока с ЭДС ε=2 В и внутренним сопротивлением r=0,8 Ом замкнут никелиновой проволокой длиной l=2,1 м и сечением S=0,21 мм2. Определите напряжение на зажимах источника тока.