Задачи по статистике

Задача 1. В результате 1% выборочного обследования (случайный, бесповтор-ный отбор) предприятий, производящих одноименную продукцию, получены следующие данные:
№ завода    Фактически произведено продукции, тыс. р.    Общая сумма затрат на произ-водство продукции, тыс. р.
1    72    42
2    75    46
3    64    36
4    138    66
5    30    22
6    103    59
7    50    33
8    87    47
9    136    66
10    53    32
11    51    35
12    58    30
13    62    32
14    30    18
15    100    57
16    114    59
17    50    33
18    20    11
19    90    54
20    142    70
21    77    44
22    63    40
23    86    49
24    106    57
25    98    52

Провести статистический анализ полученных данных. Для этой цели:
1)    Построить статистический ряд распределения заводов по сумме затрат на про-изводство продукции, образовав 4 группы с равными интервалами. Построить график ряда распределения.
2)    Рассчитать характеристики ряда распределения заводов по сумме затрат на производство продукции: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. При расчете среднего квадратического отклонения и дисперсии использовать способ моментов. Сде-лать выводы.

1)    С вероятностью 0,997 определить ошибку выборки средней суммы затрат на производство продукции и границы, в которых будет находиться сумма затрат на произ-водство продукции в генеральной совокупности.
2)    С вероятностью 0,954 определить ошибку доли заводов,  у которых сумма за-трат на производство продукции превышает 60 тыс. р. и границы, в которых будет нахо-диться эта доля в генеральной совокупности.

1)    Методом аналитической группировки установить характер связи между объе-мом произведенной продукции и суммой затрат на ее производство. Результаты офор-мить в таблице. Сделать выводы.
2)    Измерить тесноту корреляционной связи между объемом произведенной про-дукции и суммой затрат на ее производство эмпирическим корреляционным отношени-ем. Пояснить его смысл.
3)    Вычислить параметры линейного уравнения связи между объемом произве-денной продукции и суммой затрат на ее производство. Пояснить смысл коэффициента регрессии.
4)    Рассчитать теоретическое корреляционное отношение, пояснить его смысл.
5)    Сравнить результаты анализа методом аналитической группировки и регрес-сионно-корреляционным методом. Сделать выводы.
Задача 2. Имеются следующие данные о вкладах населения в коммерческих бан-ках региона, тыс. р.
Дата    Сумма вкладов населения, тыс. р.
1.01    385
1.02    457
1.03    560
1.04    583
1.05    608
1.06    698
1.07    901
1.08    944
1.09    1083
1.10    1286
1.11    1305
1.12    1368
1.01 следующего года    1536

Проанализировать динамику денежных вкладов населения в коммерческих бан-ках. С этой целью:
1)    Определить вид динамического ряда;
2)    Определить аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформить в таблице. Показать взаимосвязь цепных и базисных показателей.
3)    Определить динамические средние за период: средний уровень ряда, средне-годовые темп роста и прироста;
4)    Произвести аналитическое выравнивание и выразить общую тенденцию соот-ветствующим математическим уравнением;
5)    Определить теоретические уровни ряда динамики и нанести их на график с фактическими данными:
6)    Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определить ожидаемую сумму вкладов на ближайшие полгода. Сделать выводы.
Задача 3. Имеются следующие данные по двум предприятиям, производящим од-ноименную продукцию
Предприятие    Товарная продукция в со-поставимых ценах, руб.    Материалоемкость продукции, руб.
    базисный q0    отчетный q1    базисный m0    отчетный m1
1    9360    10200    0,70    0,60
2    9800    10100    0,80    0,75

Определить:
1)    Изменение объема товарной продукции и ее материалоемкости в отчетном периоде по сравнению с базисным по каждому предприятию. Указать вид использо-ванных индексов.
2)    Изменение общей величины материальных затрат в целом по предприятиям (в % и абсолютном выражении), а также за счет: а) изменения объема товарной про-дукции; б) изменения уровня ее материалоемкости. Проверить взаимосвязь рассчитанных показателей. Указать вид использованных индексов. Сделать выводы.
3)    Общие индексы товарной продукции и материалоемкости по форме, отличной от агрегатной. Указать вид использованных индексов.
Задача 4. Имеются следующие данные по одному сельскохозяйственному пред-приятию
Сельскохозяйст-венные культуры    Посевная площадь, га    Урожайность, ц/га
    базисный q0    отчетный q1    базисный у0    отчетный у1
Пшеница озимая    250    450    25    30
Рожь озимая    100    150    15    17

Определить:
1)    Изменение урожайности по каждой сельскохозяйственной культуре и в целом по предприятию.
2)    Какое влияние на изменение средней урожайности в целом по сельскохозяйст-венному предприятию оказало изменение: а) урожайности каждой сельскохо-зяйственной культуры; б) удельного веса посевной площади, занятой сельскохозяйственными культурами с различной урожайностью.
3)    Изменение общей величины валового сбора зерновых по сельскохозяйствен-ному предприятию в целом и в том числе за счет изменения: а) средней урожайности зерновых; б) урожайности по отдельным сельскохозяйственным культурам; в) удельного веса посевных площадей, занятых сельскохозяйственными культурами с разной урожайностью. Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделать выводы.
Задача 5. Среднечасовая выработка увеличилась в отчетном периоде по сравне-нию с базисным на 16%; средняя фактическая продолжительность рабочего дня сократилась на 2%; число дней, отработанных одним рабочим в году, увеличилось на 1%, а число рабочих сократилось на 10%. Определить, как изменился объем произведенной продукции (в % и млн. р.) в результате действия каждого из этих факторов в отдельно-сти, если известно, что в отчетном периоде произвели продукции на 100 млн. р. Построить факторную индексную модель зависимости объема произведенной продукции от указанных признаков-факторов. Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделать выводы.
Задача 6. Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы записать, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись.
Предприятие    Число цехов    Выпуск продук-ции предприятия (млн. р.)    Число рабочих в среднем на 1 цех (чел.)    Энерговоору-женность 1 рабо-чего (кВт-ч.)    Производитель-ность 1 рабочего (тыс. р.)
1    3    1800    200    100    3,0
2    2    1200    250    150    2,4
3    4    2400    600    120    1,0
4    7    2800    400    180    1,0