Физика

1. Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением S = В + 2Ct + DT3, где В = 6 м, С = 3 м/c2, D = - 0,5 м/с3 - постоянные величины. Определить момент времени, в который скорость тела будет равна нулю, а также значение ускорения в этот момент времени.
3. Камень, брошенный горизонтально, через время t = 0,5 с после начала движения имел скорость в 1,5 раза больше скорости v0 в момент бросания. С какой скоростью v0  6ыл брошен камень?
4. Тело массой m = 1 кг движется прямолинейно, причем зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением S = А + Bt + Ct2 – Dt3, где С = 5 м/с2 и D = 1 м/с3. Определите силу, действующую на тело в конце первой секунды движения.
9. Камень бросили под углом α = 600 к горизонту со скоростью v0 = 14 м/с. Масса камня m = 0,2 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь. Найти кинетическую и потенциальную энергию камня в высшей точке траектории.
10. Груз массы m = 1,00 кг, надетый на идеально гладкую горизонтальную штангу, укрепленную на вертикальном стержне центробежной машины, равномерно вращается с угловой скоростью ω = 20 рад/с. Груз прикреплен к пружине жесткости k = 800 Н/м, соединенной со стержнем (см. рисунок). Длина недеформированной пружины равна расстоянию от точки крепления ее на стержне до штанги: lс = 20 см. Найдите: 1) период Т обращения груза; 2) длину l деформированной пружины; 3) модуль N силы нормальной реакции, действующей на груз со стороны штанги; 4) линейную скорость v груза; 5) нормальное ускорение а груза; 6) модуль F равнодействующей всех сил, действующих на груз.    
11.    На нижнем краю поверхности конуса с углом наклона к горизонту α = 300 лежит тело. Конус равномерно вращается вокруг вертикальной оси. Расстояние от оси вращения конуса до тела равно R = 20 см. Коэффициент трения между телом и поверхностью конуса μ = 0,8. Найдите угловую скорость ω конуса, при которой тело еще удерживается на поверхности конуса.
12.    Два ИСЗ 1 и 2 движутся по круговым орбитам на высотах h1 = R и h2 = 3R над поверхностью Земли, где R - радиус Земли. Найдите: 1) отношение g1/ g2 – ускорение свободного падения на этих высотах; 2) отношение    угловых скоростей этих спутников; 3) отношение v1 / v2 - линейных скоростей спутников; 4) отношение T1 / Т2 - периодов обращения спутников.
13.    На гладкой массивной полусфере радиуса R лежит малая монета. От небольшого толчка монета начинает скользить вниз. На какой высоте она покинет полусферу?