Мат. моделирование систем и процессов

Вариант 4
Задача 1. На уровне значимости  = 0,01 принять решение о целесообразности проведения капитального ремонта изделия железнодорожного транспорта по результатам его эксплуатации:
1.    изделие    эксплуатируется q раз, i = 1,...,q на p уровнях времени работы Т, j = 1,..., р,
2.    в каждом испытании подсчитываются числа отказов nij;
3.    результат испытаний представлены в таблице при q = 5, p = 4.
Для принятия решения исследовать влияние времени работы изделия на число появления отказов nij. Использовать метод однофакторного дисперсионного анализа.
i    T1    T2    T3    T4
1    140    150    190    150
2    150    190    230    155
3    195    210    240    170
4    200    205    200    180
5    190    170    205    160
Решение: 1) Определение дисперсий s2,  ,  
Задача 2. Имеются три пункта отправления однородного груза  и пять пунктов его назначения. На пунктах отправления груз находится в количестве   тонн соответственно. В пункты назначения требуется доставить соответственно   тонн груза. Известна стоимость перево\зки единицы груза из каждого пункта отправления в каждый пункт назначения (матрица D). Найти такой план перевозок, при котором необходимо вывезти все запасы груза, полностью удовлетворить все потребности и обеспечить при этом минимум общих затрат на перевозку. Задачу решить методом потенциалов.
80,  60,  100,
.

40,  60,  40,  50,  50,

Задача 3. В депо по ремонту вагонов работает n бригад. В среднем в течение дня поступает в ремонт  вагонов и при семичасовом рабочем дне каждая из бригад ремонтирует  вагонов Рассматривая депо как систему массового обслуживания, требуется:
Проверить исходные данные на адекватность условиям применения математической модели системы массового обслуживания.
В случае неадекватности принять решение по управлению параметрами работы депо с целью приведения в соответствие с условиями применения описывающей математической модели, а именно, выбрать необходимый уровень значений п, , .
Рассчитать характеристики эффективности
1)     среднее время ремонта 1-го вагона,
2)     среднее время ожидания начала ремонта для каждого вагона,
3)     среднюю длину очереди,
n = 3,  = 10,  = 2.