Физика

1. По прямой линии движутся две материальные точки согласно уравнениям: x1 = A1+B1t+C1t2 и x2 = A2+B2t+C2t2, где А1 = 10 м; В1 = 1 м/с; С1 = -2 м/с2; А2 = 3 м; В2 = 2 м/с; С2 = 0,2 м/с2. В какой момент времени τ скорости этих точек будут одинаковы? Найти ускорения a1 и a2 этих точек в момент t = 3 с.
2. Шар массой m1 = 2 кг движется со скоростью v1 = 3 м/с и сталкивается с шаром массой m2 = 1 кг, движущимся ему навстречу со скоростью v2 = 4 м/с. Определить скорости шаров после прямого центрального удара. Удар считать абсолютно упругим.
3. Деревянный шар массой M=10 кг подвешен на нити длиной l=2 м. В шар попадает горизонтально летящая пуля массой m=5 г и застревает в нем. Определить скорость v пули, если нить с шаром отклонилась от вертикали на угол α=3o. Размером шара пренебречь. Удар пули считать центральным.
4. Диск радиусом R = 20 см и массой m = 5 кг вращается с частотой n = 8 об/с. При торможении он остановился через время t = 4 с. Определить тормозящий момент M.
5. Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте h=520 км. Определить период обращения спутника. Считать известными ускорение g свободного падения у поверхности Земли и ее радиус R.
6. Во сколько раз релятивистская масса m электрона, обладающего кинетической энергией T = 1,53 МэВ, больше массы покоя mo?