Вышка Вариант 12 (6 заданий)

Вышка Вариант 12 (6 заданий)



    Задача 1.
    Написать разложение вектора x по векторам p, q, r.
x = {6; -1; 7},  p = {1; -2; 0},  q = {-1; 1; 3},  r = {1; 0; 4}.

    Задача 2.
    Коллинеарны ли векторы c1 и c2, построенные по векторам a и b?
a = {0; 3; -2},  b = {1; -2; 1},  с1 = 5a – 2b,  c2 = 3a + 5b.

    Задача 3.
    Найти косинус угла между векторами АВ и АС.
А(-1; -2; 1),  В(-4; -2; 5),  С(-8; -2; 2).

    Задача 4.
    Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b.
.

    Задача 5.
    Компланарны ли векторы a, b и c?
a = {6; 3; 4},  b = {-1; -2; 1-},  c = {2; 1; 2}.

    Задача 6.
    Вычислить объём тетраэдра с вершинами в точках A1, A2, A3, A4 и его высоту, опущенную из вершины A4 на грань A1A2A3.
A1(2; -1; 2),  A2(1; 2; -1),  A3(3; 2; 1),  A4(-4; 2; 5).