Вышка Семестр 1 Вариант 5
Вышка Семестр 1 Вариант 5
Контрольная работа по математике за 1 семестр
Вариант 5
«ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧЕСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОГО ПЕРЕМЕННОГО»
1. Вычислить предел
2. Найти асимптоты функции
y = (x2 – 1) / (x2 – 4) + 3.
3. Определить глобальные экстремумы
f(x) = x2 + 16/x, при х [3; 4].
4. Исследовать на монотонность, найти локальные экстремумы и построить эскиз графика функции
f(x) = x4/4 – 2x2.
5. Найти промежутки выпуклости и точки перегиба функции
f(x) = x3/6 – x2.
«ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЕ»
1. Провести полное исследование свойств и построить эскиз графика функции
f(x) = x/2 + 2/x.
2. Найти локальные экстремумы функции
f(x,y) = 3x2 – 2x vy + y – 8x + 8.
3. Определить экстремумы функции
f(x,y) = ex2y, если x + 2y = 6, x > 0, y > 0.
«ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОГО ПЕРЕМЕННОГО»
1 – 3. Найти неопределенный интеграл
1.
2.
3.
4. Вычислить
5. Определить площадь плоской фигуры, ограниченной кривыми
y = Корень3(x), x = 8, y = 0.