Вышка ПГСХА Вариант 4 Таблица 2

Вышка ПГСХА Вариант 4 Таблица 2 (12 заданий)


Приморская государственная сельскохозяйственная академия

г. Уссурийск

Составитель:
Подольская Елена Николаевна


Методические указания
к выполнению контрольных работ по математике
для студентов заочной формы обучения направлений подготовки
«Зоотехния» (111100), «Ветеринарно – санитарная экспертиза» (111900).



Таблица 2 (для направлений «Агрохимия» или «Технология производства и переработки с/х продукции»)

Номера заданий:    5,  16,  27,  38,  49,  50,  71,  92,  126,  133,  147,  153



    В задачах 1-10 решить систему линейных уравнений, пользуясь формулами Крамера. Сделать проверку найденного решения.
5    

    В задачах 11-20 даны координаты вершин треугольника ABC. Найти:
1) длину стороны AB;
2) уравнение сторон AB и BC и их угловые коэффициенты;
3) угол при вершине B в радианах с точностью до двух знаков;
4) уравнение медианы AE;
5) уравнение и длину высоты CD;
6) сделать чертёж.
16    A(-2; -6),  B(-3; 5),  C(4; 0).

    В задачах 21-30 найти указанные пределы.
27    1)  ;
    2)  ;
    3)  ;
    4)  .

    В задачах 31-40 найти производные и дифференциалы заданных функций:
38    1)  ;
    2) y = (4x2 + 1) ctgx;
    3)  ;
    4) y = (x3 – lnx)3.

    В задачах 41-50 исследовать заданные функции методом дифференцированного исчисления и начертить их графики. Исследование функций провести по следующей схеме:
1) найти область определения функции;
2) определить интервалы монотонности и экстремумы функции;
3) определить интервалы выпуклости и вогнутости кривой, точки перегиба;
4) для построения графика найти дополнительные точки;
5) по результатам исследования построить график в системе координат xOy.
49    y = – 1/5 x3 + 3/2 x2 – 4.

    В задачах 51-60 требуется найти указанные неопределённые интегралы.
60    1)  ;
    2)  ;
    3)  ;
    4)  .

    В задачах 71-80 даны уравнения параболы и прямой. Вычислить с помощью определённого интеграла площадь фигуры, ограниченной данными линиями. Сделать чертёж и заштриховать искомую площадь.
71    y = 1/3 (x – 1)2,  y = x + 5.

    В задачах 91-100 найти частное решение дифференциального уравнения первого порядка, удовлетворяющее указанным начальным условиям.
92    2y dx – tgx dy = 0,     y = – 1  при  x = п/3.

    В задачах 121-130 задан закон распределения дискретной случайной величины в виде таблицы: в первой строке таблицы указаны возможные значения случайной величины, во второй – соответствующие вероятности. Вычислить:
1) математическое ожидание;
2) дисперсию;
3) среднее квадратичное отклонение.
    Начертить график закона распределения и показать на нём вычисленные математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение.
                        
126    Х    -5    -1    3    7    11
    Р    0,2    0,4    0,2    0,1    0,1
                        
    В задачах 131-140 предполагается, что фактический расход некоторых семян на 1 га является нормально распределённой величиной. Норма высева этих семян на 1 га – a кг, случайные значения характеризуются средним квадратическим отклонением ? кг.
Найдите:
1) дифференциальную функцию распределения расхода семян на 1 га;
2) вероятность того, что расход семян на 1 га будет содержаться в интервале от ? кг до ? кг;
3) вероятность того, что абсолютная величина отклонения расхода семян на 1 га от своей нормы не превышает ?;
4) определить весь диапазон изменения расхода высева данных семян.
133    a = 165,  сигма = 11,  альфа = 160,  бета = 170,  е = 12.

    В задачах 141-150 заданы результаты наблюдения за количеством выпавших осадков. Требуется:
1) получить вариационный ряд и построить гистограмму относительных частот;
2) вычислить среднюю  , дисперсию S2, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации V, ошибку средней Sx;
3) с надёжностью 95 % указать доверительный интервал для оценки генеральной средней  .
                                        
147    46    37    29    35    42    40    44    28    28    32
    38    34    42    28    33    41    29    33    36    45
                                        
    В задачах 151 - 160 заданы зависимости двух случайных величин X и Y:
1) найти коэффициент корреляции и сделать вывод о тесноте и направлении линейной корреляционной связи между признаками;
2) составить уравнение прямой регрессии Y на X;
3) нанести на чертеже исходные данные и построить прямую регрессии.
                                            
153    X    104    98    100    102    99    97    95    101    103    98
    Y    31    35    32    31    32    33    36    32    30    35