Вышка Семестр 1 Вариант 4
Вышка Семестр 1 Вариант 4
Контрольная работа по математике за 1 семестр
Вариант 5
«ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧЕСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОГО ПЕРЕМЕННОГО»
1. Вычислить предел
2. Найти асимптоты функции
y = x / (2x – 1) + x.
3. Определить глобальные экстремумы
f(x) = x2lnx, при х [1; e].
4. Исследовать на монотонность, найти локальные экстремумы и построить эскиз графика функции
f(x) = x3(x + 2)2.
5. Найти промежутки выпуклости и точки перегиба функции
f(x) = x3 – 3x2 + 1.
«ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЕ»
1. Провести полное исследование свойств и построить эскиз графика функции
f(x) = x3/3 + x2 + 2.
2. Найти локальные экстремумы функции
f(x,y) = 2x3 – xy2 + 5x2 + y2.
3. Определить экстремумы функции
f(x,y) = ex2 + y2, если x + y = 1.
«ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОГО ПЕРЕМЕННОГО»
1 – 3. Найти неопределенный интеграл
1.
2.
3.
4. Вычислить
5. Определить длину кривой, описываемой графиком функции:
y = Корень(x3), 0 <= x <= 4/3.