ТерВер и МатСтат 6 задач (m=4, n=4)

ТерВер и МатСтат 6 задач (m=4, n=4)


Теория вероятностей
Блок 1. Случайные события
Задача 1. В ящике находятся (m+3) одинаковых пар перчаток черного цвета и (n+2) одинако-вых пар перчаток бежевого цвета (все перчатки в ящике лежат поштучно). Найти вероятность того, что две наудачу извлеченные перчатки образуют пару.
Задача 2. В урне находятся 3 шара белого цвета и (n+1) шаров черного цвета. Шар наудачу извлекается и возвращается в урну три раза. Найти вероятность того, что среди извлеченных шаров окажется:
а) ровно два белых шара; б) не менее двух белых шаров.
Задача 3. В урне находятся (m+2) белых и (n+2) черных шара. Три шара последовательно из-влекаются без возвращения их в урну. Найти вероятность того, что третий по счету шар ока-жется белым.
Блок 2. Случайные величины
Задача 4. Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид:
xi    -2    -1    0    m    m + n
pi    0,2    0,1    0,2    p4    p5
Найти вероятность р4, р5 и дисперсию D(X), если математическое ожидание М(X) = 0,5 + 0,5m +0,1n.

Математическая статистика
Блок 3. Численная обработка данных одномерной выборки
Задача 5. Выборка Х объемом N = 100 измерений задана таблицей:
xi    x1    x2    x3    x4    x5    x6    x7

5    13    20 + (m + n)    30 - (m + n)    19    10    3
где xi - результаты измерений,   - частоты, с которыми встречаются значения xi,  , xi = 0,2?m + (i - 1)?0,3?n.
1. Построить полигон относительных частот  .
2. Вычислить среднее выборочное  , выборочную дисперсию   и среднеквадратическое отклонение  .
Блок 4. Построение уравнения прямой регрессии
Задача 6. В таблице представлены выборочные данные о производительности труда (x) и се-бестоимости продукции (у), полученные с однотипных предприятий за месяц. Найти: а) коэф-фициент корреляции  ; б) уравнение регрессии, характеризующее зависимость себестоимости продукции от производительности труда; на графике изобразить корреляционное поле, то есть нанести точки (xi, yj) и построить прямую  .
Таблица.
производительность труда, x    5+m    4+m    3+m    20+m    10+m    15+m
себестоимость продукции, y    7+n    10+n    12+n    2+n    5+n    4+n