ТерВер и МатСтат ИДЗ№1 Вариант 19
ТерВер и МатСтат ИДЗ№1 Вариант 19 (10 заданий)
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Рабочая программа и методические указания
для студентов ИДО, обучающихся по направлению
230100 «Информатика и вычислительная техника»
Составитель: Ю.Я. Кацман
Издательство Томского политехнического университета, 2013
1. Рассматриваются семьи, имеющие четырёх детей. Выписать пространство элементарных событий. Из каких элементарных событий состоят следующие события:
A – в семье дети одного пола;
B – в семье есть мальчики и девочки;
C – мальчиков больше, чем девочек;
D – мальчиков и девочек поровну?
2. На отрезке длиной l наудачу выбраны 2 точки. Какова вероятность, что расстояние между ними меньше kl, где 0 < k < 1?
3. Шесть студентов наудачу занимают любые из восьми компьютеров в классе. Какова вероятность того, что будут заняты первые шесть компьютеров?
4. Сколько в среднем раз надо подбросить кость до появления шестёрки?
5. Сборщик получил две коробки одинаковых деталей, изготовленных заводом A, и три коробки деталей, изготовленных заводом B. Вероятность брака на заводе A равна 0.1, а вероятность получения стандартной детали с завода B равна 0,7. Какова вероятность того, что наудачу извлечённая деталь из произвольного ящика будет стандартной?
6. Имеется 3 партии деталей по 20 штук в каждой. Число стандартных деталей в 1, 2 и 3 партиях соответственно равно 20, 15 и 10. Из наудачу выбранной партии наудачу извлечена деталь, оказавшаяся стандартной. Какова вероятность того, что деталь извлечена из третьей партии?
7. Пусть вероятность того, что покупателю женской обуви потребуется обувь 37 размера, равна 0,25. Какова вероятность того, что из 4-х первых покупателей обувь этого размера:
а) ни одному не потребуется;
б) потребуется хотя бы одному?
8. Вероятность появления события A в каждом испытании одинакова и равна 0,6. Какова вероятность того, что в 2400 испытаниях событие A наступит не менее 1380 и не более 1497 раз?
9. Найти F(x), если случайная величина X принимает значения x1 и x2, с соответствующими вероятностями 0,4 и p2. Известно, что M[x] = 3,2, D[x] = 0,96.
10. Плотность распределения случайной величины X задана графически:
Найдите:
1) выражение для f(x);
2) F(x) и постройте график;
3) M[x], D[x].