Парная и множественная регрессия В-9-10

Вариант 9
При изучении зависимости издержек обращения Y (млн. руб.) от объема товарооборота X (млн. руб.) было обследовано 10 однотипных фирм и получены следующие данные (табл. 1-2 по вариантам). Считая, что между признаками Y и X имеет место линейная корреляционная связь, требуется:
1.    Получить линейное уравнение парной регрессии y(x).
2.    Построить диаграмму рассеяния и линию регрессии.
3.    Используя полученную связь, определить, ожидаемую величину  из¬держек обращения при объеме товарооборота V = 80 млн. руб. (см. табл. 1-2).
4.    Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и сделать вы¬вод о направлении и тесноте связи между признаками X и Y.
5.    Определить коэффициент детерминации и выявить долю вариации (%), объясняемую линейной регрессией.
6.    Рассчитать среднюю ошибку аппроксимации.
7.    Найти доверительные интервалы для параметров репрессии с надежностью  = 0,95.
8.    Определить статистическую значимость уравнения регрессии с использованием дисперсионного анализа с применением критерия Фишера.
9.    С помощью фиктивных переменных по качественному признаку «использование новых технологий» получить уравнении регрессии и дать экономическую интерпретацию.
X    Y
120    4,0
85    3,6
110    4,6
70    2,6
115    4,3
90    3,4
60    2,9
55    2,5
100    3,0
130    4,5
V    80
Задача 2. Изучается влияние стоимости основных (X1) и оборотных (X2) средств на величину валового дохода (Y) предприятий одной из отраслей. Для этого по 12 предприятиям были получены данные, приведенные в табл. 8-9
№    Y    X1    X2
1    181    87    91
2    58    26    56
3    76    96    44
4    161    115    88
5    230    149    99
6    80    115    35
7    53    117    38
8    110    108    51
9    86    100    50
10    110    46    27
11    110    49    58
12    45    18    56
1.    Построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров
2.    Рассчитать средние частные коэффициенты эластичности, сделать вывод о силе связи результата и факторов.
3.    Определить стандартизованные коэффициенты регрессии, сделать выводы.
4.    Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделать выводы.
5.    Дать оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Вариант 10
При изучении зависимости издержек обращения Y (млн. руб.) от объема товарооборота X (млн. руб.) было обследовано 10 однотипных фирм и получены следующие данные (табл. 1-2 по вариантам). Считая, что между признаками Y и X имеет место линейная корреляционная связь, требуется:
10.    Получить линейное уравнение парной регрессии y(x).
11.    Построить диаграмму рассеяния и линию регрессии.
12.    Используя полученную связь, определить, ожидаемую величину  из¬держек обращения при объеме товарооборота V = 80 млн. руб. (см. табл. 1-2).
13.    Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и сделать вы¬вод о направлении и тесноте связи между признаками X и Y.
14.    Определить коэффициент детерминации и выявить долю вариации (%), объясняемую линейной регрессией.
15.    Рассчитать среднюю ошибку аппроксимации.
16.    Найти доверительные интервалы для параметров репрессии с надежностью  = 0,95.
17.    Определить статистическую значимость уравнения регрессии с использованием дисперсионного анализа с применением критерия Фишера.
18.    С помощью фиктивных переменных по качественному признаку «использование новых технологий» получить уравнении регрессии и дать экономическую интерпретацию.
X    Y
140    5,4
110    4,1
120    5,6
90    3,3
130    4,2
80    2,9
100    3,6
75    2,5
135    4,9
60    3,0
V    115
Задача 2. Изучается влияние стоимости основных (X1) и оборотных (X2) средств на величину валового дохода (Y) предприятий одной из отраслей. Для этого по 12 предприятиям были получены данные, приведенные в табл. 8-9
№    Y    X1    X2
1    76     96     49
2    163     112     77
3    166     117     113
4    78     122     31
5    67     113     43
6    109     77     64
7    201    113     48
8    119     47     25
9    92     48    65
10    46     14     45
11    142     66     17
12    72     26     54
6.    Построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров
7.    Рассчитать средние частные коэффициенты эластичности, сделать вывод о силе связи результата и факторов.
8.    Определить стандартизованные коэффициенты регрессии, сделать выводы.
9.    Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделать выводы.
10.    Дать оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.