Вышка Вариант 13 (7 заданий)
Вышка Вариант 13 (7 заданий)
Файл 1 - Вариант 13 (7 заданий)
Задание №1.
Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти уравнение:
1) сторон данного треугольника;
2) высоты CD, опущенной из вершины C на сторону AB;
3) медианы AE;
4) окружности, для которой медиана AE служит диаметром;
5) угол A.
13 A(-4; -2), B(-2; 8), C(-2; 5).
Задание №2.
Найдите пределы указанных функций:
33 а) ;
б) .
Задание №3.
Найти производные и дифференциалы указанных функций:
53 а) y = 3x-5 – 15/x3 – 7 3vx2 + 7;
б) y = tg(4x + 3) • (5x)-1/7;
в) y = sinvx / x;
г) y = (e4x – 2 + 3 sin(3x – 1)-1/5)3.
Задание №4.
Исследовать функцию и построить график.
73 y = – 1/5 x3 + 3/2 x2 – 4.
Задание №5.
Вычислить неопределённые интегралы:
93 а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) .
Задание №6.
Решить следующие задачи.
113. Отдел контроля заражённости семян проверяет семена на пригодность. Вероятность того, что семя окажется заражённым, равна 0,2. Найти вероятность того, что из 144 семян незаражёнными окажутся 120.
Задание №7.
Закон распределения дискретной случайной величины X задан в виде таблицы. В первой строке её указаны возможные значения xi случайной величины X, во второй – их соответствующие вероятности pi. Вычислить:
а) математическое ожидание M(X);
б) дисперсию D(X);
в) среднее квадратическое отклонение ?(X).
Начертить график закона распределения и показать на нём вычисленные M(X) и D(X).
133 Х -5 -4 -1 0 2
Р 0,4 0,2 0,2 0,1 0,1
Файл 2 - задача по статистике
Задание №1.
Определить:
1. Среднюю урожайность «цветков» ромашки аптечной для большой выборки, собранных с 1 м2.
2. Среднее квадратическое отклонение.
3. Коэффициент изменчивости.
По следующим показателям (г/м2):
25 14 13 12 34 17 23 21 22 35
20 33 23 24 22 35 24 20 26 18
28 25 13 24 11 25 22 25 23 25
15 18 14 17 30 22 20 21 19 32
30 33 29 31 32 26 19 17 27 24
11 29 19 20 32 18 22 19 28 23
14 27 14 16 26 34 16 22 14