Теория вероятности и мат. статистика
Задание. Дана простая, независимая выборка объемом 16. Исходные данные приведены в табл. 1.
Таблица 1.
3360 3300 3300 3100 3350 3333 3350 3250
3100 3300 3350 3300 3300 3300 3100 3300
Необходимо выполнить следующую работу:
1. Вычислить характеристики:
а) выборочное среднее
б) выборочная дисперсия:
(смещенная)
(несмещенная)
в) выборочный коэффициент асимметрии:
г) выборочный коэффициент эксцесса:
2. Построить статический ряд, сведя заданную выборку в 5 групп; длину интервала группирования выбрать равной:
3. Считая заданную выборку объема n = 16 распределенной по нормальному закону, необходимо построить доверительные интервалы для выборочного среднего и выборочной дисперсии, при доверительной вероятности 0,95:
а) доверительный интервал для выборочного среднего нормального распределения при известной дисперсии определяется следующим образом:
б) доверительный интервал для выборочного среднего нормального распределения при неизвестной дисперсии определяется следующим образом:
в) доверительный интервал для выборочной дисперсии нормального распределения строится следующим образом: