Вышка Южно-Сахалинск КР2 Вариант 1
Вышка Южно-Сахалинск КР2 Вариант 1 (6 заданий)
НЧОУ ВПО
«Южно-Сахалинский институт экономики, права и информатики»
Кафедра естественнонаучных дисциплин
Математический анализ
Учебная программа и контрольные задания для студентов
заочной формы обучения направления:
08000 «Экономика»
230100 «Информатика и вычислительная техника»
Южно-Сахалинск
2011г.
Математический анализ
Составитель: старший преподаватель кафедры естественнонаучных дисциплин Хмелева С.А.
71. Найти неопределённый интеграл. Результаты проверить дифференцированием.
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
81. Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определённый интеграл.
.
91. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой. Сделать чертёж.
y = – x2 + 4x – 1, y = – x – 1.
101. Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка и частное решение, удовлетворяющее начальному условию: y = y0 при x = x0.
y` – 4xy = x, y0 = 3/4, x0 = 0.
111. Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка и частное решение, удовлетворяющее заданным начальным условиям (x0, y0, y`0).
y``+ 4y` + 4y = 2ex, y0 = – 2, y` = – 2, x0 = 0.
121. Написать три первых члена степенного ряда по заданному общему члену un; найти интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на концах этого интервала.
n x^n / 2^n