Статистика 15 задач

Вариант 2
Задание 1. Абсолютные и относительные статистические показатели
По деревообрабатывающему комбинату имеются следующие данные о производстве пиломатериалов.
Рассчитать и записать в таблицу недостающие данные.
Показать взаимосвязь относительных показателей планового задания, выполнения плана и динамики.
Определить:
а)    фактическую структуру производства в 2011 г.;
б)    плановую структуру производства в 2012 г.;
в)    фактическую структуру производства в 2012 г.
Рассчитанные показатели структуры обобщить в таблице. Можно ли говорить о выполнении плана по структуре производства?
Товарная группа    Объем производства (тыс. куб. м)    Отношение фактического объема производства 2012 г. в процентах к
    2011 г.    2012 г. (по плану)    2012 г. (фактически)    уровню 2011 г.    плановому уровню 2012 г.
    У0    Упл    У1    У1/У0    У1/ Упл
Вагонка    312        308        100,6
Доска обрезная    115    120    118        
Брус 100*150            451    105,5    102
Брус 150*150    320    355            97
Итого                    
Задание 2. Статистические показатели структурных сдвигов
Используя показатели структуры производства пиломатериалов в 2011 и 2012 гг., рассчитанные в задаче 1, дать характеристику изменения структуры производства по отдельным видам выпускаемой продукции. С помощью обобщающих показателей структурных сдвигов определить, как в целом изменилась структура производства за год. Расчеты выполнить в табличной форме. Написать, в чем состоит смысл рассчитанных показателей.
Задание 3. Средние величины
Известны характеристики жилищного фонда города:

Район города    Общая площадь жилищного фонда, млн. кв. м    Доля жилой площади в общей, %    Жилая площадь, в среднем на одного жителя, кв. м    Доля приватизированной площади в общей площади жилищного фонда, %
Южный    4,7    62,6    19,1    87
Центральный    10,2    45,9    17,3    75
Северный    3,8    72,1    22,2    92
Определить показатели жилищного фонда в среднем по городу. Указать, какие виды и формы средних использовались.
Задание 4. Анализ вариации
На основе соответствующих вашему варианту данных определить:
1.    Характеристики центра распределения:
-    среднее значение признака;
-    модальное значение признака;
-    медианное значение признака.
2.    Показатели размера и интенсивности вариации:
-    среднее линейное отклонение;
-    дисперсию;
-    среднее квадратическое отклонение;
-    коэффициент вариации.
3.    Показатели формы распределения: коэффициенты асимметрии и эксцесса.
Построить гистограмму распределения.
Раскрыть содержание всех рассчитанных показателей и их пред¬ставление на графике.
Приведены данные о распределении населения федерального округа по величине среднедушевых доходов:
Среднедушевой доход в месяц, тыс. руб.    Число жителей в % к итогу    
        
        
до 3,0    2,0    
3,0 – 6,0    4,1    
6,0 – 9,0    4,4    
9,0 – 12,0    5,5    
12,0 – 15,0    11,1    
15,0 – 18,0    19,3    
18,0 – 21,0    22,1    
21,0 – 24,0    16,3    
24,0 и более    15,2    
Итого    100,0    
Задание 5. Выборочное наблюдение
Проведена выборочная проверка качества выпускаемых ламп накаливания. Случайно отобраны 100 ламп, что составляет 1% от общего выпуска. Установлено, что средний срок горения лампы составляет 2050 часов, а коэффициент вариации индивидуальных значений срока горения составляет 22%. Одна лампа оказалась бракованной. Можно ли с вероятностью 0,95 утверждать, что срок горения всех изготовленных ламп будет не менее 2000 часов, а доля бракованных ламп будет не более 3%.
Задание 6. Статистическое изучение связей
На основе соответствующих вашему варианту данных:
1.    Сформулировать задачу изучения взаимосвязи признаков, обосно¬вать выбор признака-фактора и признака-результата.
2.    Рассчитать средние значения и показатели вариации (среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации) для признака-фактора и признака-результата.
3.    Построить поле корреляции.
4.    Провести аналитическую группировку по признаку фактору, вы¬делив 3-4 группы. Для каждой группы рассчитать среднее значение при¬знака-результата.
5.    Нанести на поле корреляции эмпирическую линию регрессии, по-строенную по групповым средним значениям признака-фактора и призна¬ка-результата.
6.    Сформулировать гипотезу о наличии связи, её форме, направле¬нии и тесноте.
7.    Рассчитать показатели силы связи для каждой группы. Сделать выводы об изменении интенсивности влияния фактора на результат. В случае линейной (или близкой к линейной) связи рассчитать средний показатель силы связи для совокупности в целом.
8.    Рассчитать внутригрупповые дисперсии, среднюю из внутригрупповых дисперсий, межгрупповую дисперсию, общую дисперсию. Прове¬рить правило сложения дисперсий.
9.    Рассчитать показатели тесноты связи: эмпирическое корреляци¬онное отношение и коэффициент детерминации. Сделать выводы о роли изучаемого фактора в общем комплексе условий и причин, влияющих на результат.
10.    Проанализировать зависимость фактора и результата методом парной регрессии и корреляции. Построить линейное уравнение регрес¬сии. Дать интерпретацию параметров уравнения.
11.    Оценить тесноту связи с помощью парного линейного коэффи¬циента корреляции и коэффициента детерминации. Интерпретировать их значения.
12.    Проверить статистическую значимость уравнения с помощью F-критерия.
13.    Сравнить показатели силы тесноты связи, рассчитанные по результатам аналитической группировки и методом регрессии и корреляции. Сделать выводы о линейном или нелинейном характере связи.
Имеются данные о размере прибыли и суммах, выделяемых на приобретение ценных бумаг, по 20 предприятиям отрасли:
№ п/п
Нераспределенная прибыль, млн. руб.    Приобретено ценных бумаг, млн. руб.
1    68,4    15,3
2    67,3    9,2
3    57,3    5,4
4    55,3    7,7
5    52,9    4,4
6    51,5    3,1
7    48,8    3,6
8    42,1    3,8
9    44,8    12,0
10    33,1    4,0
11    30,1    3,7
12    27,1    1,8
13    24,3    2,7
14    21,9    1,9
15    19,7    2,4
16    19,2    2,3
17    65,0    4,5
18    36,1    5,6
19    25,3    2,4
20    70,1    13,3
Задание 7. Статистическое изучение динамики
На основе данных, соответствующих вашему варианту:
1.    Построить график, отражающий динамику изучаемого процесса. Тип графика подобрать самостоятельно.
2.    Определить цепные и базисные аналитические показатели дина¬мики. Результаты расчетов оформить в виде таблицы.
3.    Показать взаимосвязь цепных и базисных абсолютных приростов и коэффициентов роста.
4.    Рассчитать средние показатели динамики: средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп прироста.
5.    Произвести аналитическое выравнивание уровней ряда, исполь¬зуя уравнение линейного тренда.
6.    Нанесите на график выравненные уровни динамического ряда.
7.    Экстраполировать ряд динамики на ближайшие два года на основе средних показателей динамики и на основе уравнения тренда.
8.    Написать краткие выводы.
Имеются данные о производстве хлопчатобумажных тканей в регионе:
Год    2005    2006    2007    2008    2009    2010    2011    2012
Произведено тканей, тыс. пог. метров    750    765    789    773    777    791    839    870
Задание 8. Агрегатные индексы
Имеются данные о продаже продуктов в розничной торговле за два периода:
Продукты    Единицы измерения    Продано товаров, тыс. ед.    Цена реализации за ед., руб.
        базисный период    отчетный период    базисный период    отчетный период
А    кг    70    73    41,5    42,0
Б    л    31    33    19,5    20,5
В    шт.    42    44    5,5    6,5
На основе соответствующих вашему варианту данных определить:
1.    индивидуальные индексы физического объема реализации, цен и товарооборота;
2.    общие индекс цен Пааше, Ласпейреса, Фишера;
3.    общий индекс физического объема реализации;
4.    общий индекс товарооборота;
5.    абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным всего, и в том числе, за счет изменения цен и фи¬зического объема реализации.
6.    Показать взаимосвязь полученных результатов.
Задание 9. Индексный анализ динамики средней величины вторичного признака
Имеются данные о реализации картофеля на рынках города:
Рынок    Продано, тыс. т    Выручка от реализации, млн. руб.    
            
            
    базисный год    отчетный год    базисный год    отчетный год    
                    
Южный    500    480    9,00    9,60    
Центральный    320    300    6,65    6,60    
Итого    820    780    15,65    16,20    
Рассчитать:
1.    среднюю цену картофеля (руб. за кг) на каждом рынке: а) в базисном году; б) в отчетном году;
2.    среднюю цену картофеля на городских рынках: а) в базисном году; б) в отчетном году;
3.    структуру (удельный вес) продажи картофеля по рынкам города: а) в базисном году; б) в отчетном году;
4.    индексы средней цены картофеля переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
5.    Пояснить значения рассчитанных индексов и показать их взаимо¬связь.
Задание 10. Статистика населения
Имеются данные, характеризующие изменение численности населе¬ния в регионах Северо-Западного федерального округа в 2012 г.:
Показатель     Ленинградская область
Среднегодовая численность на¬селения, тыс. чел.     1734,5
Число родившихся, чел.     15611
Число умерших, чел.     25396
в том числе, умерших в возрасте до 1 года, чел.     96
Число прибывших, чел.     78674
Число выбывших, чел.     51511
По данным вашего варианта рассчитать систему показателей есте¬ственного и механического движения населения в регионе:
-    естественный прирост (убыль);
-    миграционный прирост (убыль);
-    общий прирост (убыль);
-    коэффициент рождаемости;
-    коэффициент смертности;
-    коэффициент естественного прироста (убыли);
-    коэффициент миграционного прироста (убыли);
-    коэффициент общего прироста (убыли);
-    коэффициент младенческой смертности.
Учитывая взаимосвязи показателей, проверить правильность вычис¬ления разными способами.
Задание 11. Статистика рынка труда
Известны данные по федеральным округам Российской Федерации за 2011 г. (в среднем за год, тыс. чел.):

Показатель     Северо-западный фе¬деральный округ
Численность населения     13642,9
Численность занятых     7167,2
Численность безра¬ботных     401,7
Численность зарегистрированных безработных     90,9
По данным вашего варианта рассчитайте систему показателей, характеризующих рынок труда:
-    численность экономически активного населения;
-    уровень экономической активности;
-    уровень занятости;
-    уровень безработицы;
-    уровень зарегистрированной безработицы.
Задание 12. Статистика национального богатства
Имеются данные о движении основных фондов (ОФ) и результатах деятельности предприятия в отчетном году (млн. руб.):
Показатель    
Полная стоимость ОФ на начало года, млн. руб.     7852
Износ ОФ на начало года, млн. руб.     1311
Взято в аренду ОФ в оценке по полной стоимости     450
- в оценке по остаточной стоимости     391
Куплено новых ОФ, млн. руб.     56
Продано ОФ всего: - по полной учетной стоимости     180
- по остаточной стоимости     52
Списано ОФ из-за ветхости и износа - по полной учетной стоимости     443
- по остаточной балансовой стоимости     3
Годовая сумма амортизационных отчислений     790
Стоимость выпущенной продукции     10540
На основе соответствующих вашему варианту данных:
1.    построить балансы ОФ предприятия по полной и остаточной стоимости;
2.    рассчитать коэффициенты, характеризующие движение основ¬ных фондов на предприятии:
-    коэффициенты динамики основных фондов по полной и оста¬точной стоимости;
-    коэффициент поступления;
-    коэффициент обновления;
-    коэффициент выбытия;
-    коэффициент выбытия из-за ветхости и износа;
3.    рассчитать коэффициенты, характеризующие состояние основ¬ных фондов на предприятии:
-    коэффициенты износа на начало и конец года;
-    коэффициенты годности на начало и конец года.
4.    определить уровень фондоотдачи и фондоемкости на предпри¬ятии.
5.    написать краткие выводы о движении, состоянии и использова¬нии фондов на предприятии.
Задание 13. Статистика результатов экономической деятельности
Имеются следующие данные об экономической деятельности предприятий нефтегазовой промышленности региона, млрд. руб.
1.  Готовая продукция, произведенная и реализованная в    
текущем периоде    740

2.    Продукция, не прошедшая полный цикл технологической обработки в пределах предприятия

    - на начало периода    100
    - на конец периода    120
3.    Продукция, обмененная по бартеру    150
4.    Стоимость сырья и комплектующих    300
5.    Стоимость топлива и энергии    180
6.    Затраты на оплату труда    200
7.    Затраты на содержание научной лаборатории    60
8.    Расходы на оплату услуг связи    20
9.    Потери готовой продукции    10
10.  Расходы на питание работников    1
11.  Затраты на юридические услуги    5
12.  Расходы по страхованию имущества    47
13.    Амортизация основных фондов    123
14.    Расходы на рекламу и маркетинг    53
Определить:
1.    валовой выпуск;
2.    промежуточное потребление;
3.    валовую и чистую добавленную стоимость.
Задание 14. Статистика цен и инфляции
Имеются данные о расходах населения и индексах потребительских цен в регионе за два года:
Группы расходов населения    Расходы населения, млрд. руб.    Индексы цен, 2012 г. в % к 2011 г.
    2011 г    2012 г.    
Продовольственные товары    123,9    135,1    105,6
Алкогольные напитки    11,5    12,5    106,6
Непродовольственные товары    110,6    115,8    107,1
Платные услуги    85,6    88,2    109,7
На основе соответствующих вашему варианту данных определить:
1.    среднеарифметический сводный индекс потребительских цен на товары и платные услуги;
2.    на сколько изменилась стоимость набора товаров и услуг базис¬ного периода за счет роста цен;
3.    сводный индекс расходов населения на потребительские товары и услуги;
4.    сводный индекс физического объема потребленных товаров и ус¬луг;
5.    как изменились реальные среднедушевые расходы населения в регионе, если численность населения за рассматриваемый период выросла на 3%;
6.    сводный индекс покупательной способности денег;
7.    как в целом за период с 2009 г. по 2012 г. выросли потребитель¬ские цены, если известно, что в 2011 г. индекс потребительских цен на то¬вары и платные услуги в регионе составил 108,5%, в 2010 г. - 106,8% к уровню предыдущего года.
8.    как в среднем за год в период с 2010 г. по 2012 г. росли потреби¬тельские цены.
Задание 15. Система национальных счетов
Известны данные о валовом внутреннем продукте (ВВП) в Россий¬ской Федерации за 2008-2012 гг., в текущих ценах, млрд. руб.:
    2009 г.
Валовая добавленная стоимость в основных ценах     33831,3
Налоги на продукты     5202,1
Субсидии на продукты     226,2
Расходы на конечное потребление домашних хозяйств     20985,9
государственного управления     8066,7
некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства     217,0
Валовое накопление основного капитала     8535,7
Изменение запасов материальных оборотных средств     -1190,9
Экспорт     10842,0
Импорт     7954,3
Статистическое расхождение     -694,9
Оплата труда наемных работников     20411,6
Чистые налоги на производство и импорт     6474,5
Индекс физического объема ВВП, в % к предыдущему году     92,2
Справочно: ВВП в текущих ценах в 2008 г. составил 41276,8 млрд. руб.
На основе соответствующих вашему варианту данных определить:
1.    ВВП производственным методом;
2.    расходы на конечное потребление;
3.    валовое накопление;
4.    ВВП методом конечного использования;
5.    валовую прибыль экономики;
6.    ВВП распределительным методом;
7.    Индекс-дефлятор ВВП, в % к предыдущему году.