математическая статистика

Задача 1. Для приведенной выборки случайной величины   построить вариационный ряд и выборочный закон распределения  . Найти выборочное среднее  , выборочную дисперсию   и исправленную выборочную дисперсию  .
Задача 2. Построить с надежностью  0,90 доверительный интервал для математического ожидания случайной величины  .
Задача 3. Построить с надежностью  0,90 доверительный интервал для дисперсии   случайной величины   в предположении, что она имеет нормальное распределение.
Задача 4. Используя критерий согласия Пирсона, проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины   с уровнем значимости  .
Задача 5. Используя критерий согласия Пирсона, проверить гипотезу о равномерном распределении случайной величины   с уровнем значимости  .
Вариант 3. (1 часть)
Считать максимальную дневную температуру в Санкт-Петербурге 1 апреля случайной величиной  . Из генеральной совокупности – данных Гидрометеослужбы о такой температуре в разные годы сделана следующая выборка ( ):
0    +5    +13    +3    +14    +6    +8    +6    -1    -3
+6    +3    +3    +5    -4    +7    +3    +6    +12    +2
+12    +4    +2    +5    +9    0    +3    +8    +2    +3
+1    0    +1    -4    +3    -1    -1    +9    -1    +6
+1    +7    +2    -3    +2    0    +3    +4    +3    +4

Вариант 5. ( 2 часть)
Считать максимальную дневную температуру в Санкт-Петербурге 12 июня случайной величиной  . Из генеральной совокупности – данных Гидрометеослужбы о такой температуре в разные годы сделана следующая выборка ( ):
14    25    18    19    15    18    19    19    19    16
23    11    12    23    30    16    25    17    11    11
22    10    15    15    16    18    22    15    28    16
17    22    15    10    23    21    22    20    12    13
21    20    8    24    20    21    24    10    18    19