Вышка Новосибирск КР2 Вариант 3 нечётная

Вышка Новосибирск КР2 Вариант 3 (нечётная) (6 задач)



НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНСТИТУТ ЗАОЧНОГО ОБРАЗОВАНИЯ И ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

Для студентов, обучающихся по направлению подготовки
081100 – Государственное и муниципальное управление

НОВОСИБИРСК 2013

Составители: доц. В.Н. Бабин, доц. В.Г. Шефель, доц. М.В. Грунина, ст.преп. С.А. Журавская, ст. преп. В.А. Овсянникова,

Контрольные задания по математике. Контрольные работы № 3, 4 / Новосиб. гос. аграр. ун-т;
сост. В.Н. Бабин, В.Г. Шефель., М.В. Грунина, С.А. Журавская, В.А. Овсянникова,– Новосибирск, 2013 – 10 с.





    Задача 1.
    В задачах 1-20 найти общее решение дифференциального уравнения:
3    y``+ 2y` – 8y = 3 sinx.

    Задача 2.
    В задачах 21-40 дан степенной ряд
  .
Написать первые четыре члена ряда, найти интервал сходимости ряда и выяснить вопрос о сходимости ряда на концах интервала. Значения a, b и k даны.
23    a = 3,  b = 4,  k = 5.

    Задача 3.
    В помёте 2 рыжих щенка и 5 чёрных. Наудачу выбирают трёх щенков. Какова вероятность того, что один из них рыжий?

    Задача 4.
    В задачах 61-80 два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность изготовления стандартной детали на первом автомате равна р1, а на втором – р2. Производительность второго автомата в n раз больше, чем первого. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь стандартна. Какова вероятность, что стандартная деталь изготовлена первым автоматом?
63    n = 3,  p1 = 0,75,  p2 = 0,91.

    Задача 5.
    В задачах 81-60 задан закон распределения дискретной случайной величины X.
Найти:
1) значение параметра a;
2) математическое ожидание M(X);
3) дисперсию D(X).
    Построить многоугольник распределения.
                        
83    Х    17    18    20    23    24
    p    0,2    0,1    0,5    0,1    a

    Задача 6.
    В задачах 101-110 предполагаем, что масса яиц – нормально распределённая случайная величина X, с математическим ожиданием a и средним квадратическим отклонением s. В заготовку принимают яйца от x1 до x2 граммов. Определить:
а) вероятность того, что наудачу взятое яйцо пойдёт в заготовку;
б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения  X – a  окажется меньше d;
в) по правилу «трёх сигм» найти наибольшую и наименьшую границы предполагаемой массы яйца.
103    a = 59,  s = 5,  x1 = 50,  x2 = 60,  d = 10.