Эконометрика

Вариант 7
Требуется:
1.    Построить поле корреляции.
2.    Для характеристики зависимости у от х:
а) построить линейное уравнение парной регрессии у от х;
б) оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и коэффициента детерминации;
в) оценить качество линейного уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации;
г) дать оценку силы связи с помощью среднего коэффициента эластичности и бета – коэффициента;
д) оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью F – критерия Фишера.
е) оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.
3.    Проверить результаты, полученные в п. 2 с помощью ППП Excel.
4.    Рассчитать параметры показательной парной регрессии. Проверить результаты  с помощью ППП Excel. Оценить статистическую надежность указанной модели с помощью F – критерия Фишера.
5.    Обоснованно выбрать лучшую модель и рассчитать по ней прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза при уровне значимости  =0,05.
№ региона    Среднедушевой прожиточный минимум в день, руб., x    Среднедневная зарплата, руб., у
1    97    193
2    79    143
3    86    188
4    77    158
5    104    186
6    69    144
7    100    170
8    93    197
9    81    172
10    102    207
11    74    152
12    90    179
Контрольная работа № 2
Вариант 15
В таблице каждого варианта заданы временные ряды:
Первый из них Y-объем реализации продукции фирмы. Это зависимая переменная.
Х1 – время,
Х2 – расходы на рекламу,
Х3 – цена товара,
Х4 – средняя цена конкурентов,
X5 – индекс потребительских расходов
являются рядами независимых переменных.
Требуется:
1.    Вычислить матрицу коэффициентов парной корреляции и проанализировать тесноту связи между показателями.
2.    Выбрать вид линейной модели регрессии, включив в нее два фактора. Обосновать исключение из модели трех других факторов.
3.    Аналитическими методами
а) оценить параметры и качество модели,
б) вычислить среднюю ошибку аппроксимации,
в) вычислить множественный коэффициент детерминации.
4.    С целью проверки полученных результатов провести регрессионный анализ выбранной модели с помощью Excel.
5.    Проанализировать влияние факторов на зависимую переменную (вычислить соответствующие коэффициенты эластичности и β-коэффициенты, пояснить смысл полученных результатов).
6.    Выбрать с помощью Excel наилучший вид тренда временных рядов, соответствующих оставленным в модели переменным. По полученным зависимостям вычислить их прогнозные значения на два шага вперед.
7.    Определить точечные и интервальные прогнозные оценки объема реализации продукции фирмы Y на два шага вперед.
Таблица 1.
Y    X1    X2    X3    X4    X5
325    1    4,5    8,6    8,1    121
357    2    4,5    8,7    12,3    143
358    3    2,5    8,9    7,2    144
340    4    2,5    8,9    12,4    128
341    5    4,5    8,9    12,3    129
353    6    4,5    9,1    9,5    135
354    7    2,5    9,1    14,6    131
357    8    2,5    9,1    9,4    142
389    9    4,6    9,9    15,8    188
391    10    4,6    10,0    9,5    189
366    11    2,6    11,2    4,2    142
359    12    2,6    9,6    8,7    149
355    13    4,6    9,5    16,1    154
356    14    1,6    9,6    6,5    148
354    15    2,7    9,5    5,1    146
352    16    2,7    9,4    15,7    169
351    17    4,7    9,5    9,4    181
354    18    4,7    9,5    13,1    203
379    19    2,6    9,6    9,7    200
378    20    1,7    9,1    9,0    222