Теория вероятности и мат. стат 29.04

ЗАДАНИЕ № 1. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Зачёт считается сданным, если студент ответит не менее чем на три из четырёх предложенных ему вопросов. Какова вероятность того, что студент сдаст зачёт.
ЗАДАНИЕ № 2. Имеются данные по абсолютному частотному распределению прибыли 100 крупных межнациональных компаний, базирующихся в США за 1988 г.
Х – класс компании,
размер прибыли    0-500    500-1000    1000-1500    1500-2000    2000-2500    2500-5000
mi    41    32    9    9    6    3
Построить гистограмму распределения компаний.
ЗАДАНИЕ № 3. По данным объема выпускаемой продукции за смену
29, 33, 29, 28, 29, 30, 28, 29, 31, 28, 18, 33, 34, 28, 29, 32, 20, 23, 28, 29, 24, 28, 29, 25, 26, 29, 28, 27, 25, 26, 29, 28, 27, 28, 29, 28, 31, 32, 35, 38
построить дискретный вариационный ряд и по нему полигон частот.
Применив формулу Стерджесса, построить интервальный вариационный ряд и гистограмму. Определить среднее арифметическое значение, дисперсию и стандартное отклонение.
ЗАДАНИЕ № 4. При измерении диаметра 100 цилиндров, выпускаемых заводом «Уралмаш» получены данные: среднее арифметическое значение – 98 мм; стандартное генеральное отклонение равно 5 м. Найти границы интервала, в который попадет результат измерения следующего цилиндра с вероятностью 95 %.
ЗАДАНИЕ № 5. Математическое ожидание веса таблеток «Пустырник форте», выпускаемых фирмой «Эвалар» составил 0,35 г, а генеральное стандартное отклонение веса 0,015г. Найти доверительный интервал, в который с вероятностью 95% попадает вес отдельно взятой таблетки.
ЗАДАНИЕ № 6. Затраты на амортизацию оборудования (млн.д.е) на металлургическом заводе за 5 лет составили: 11; 12; 10; 10,5; 11,5. Найти вероятность, с которой истинное значение данного параметра попадает в интервал 10,5-11,5.
ЗАДАНИЕ № 7. Имеются данные о продаже творога (т) на колхозных рынках одного из городов региона в прошедшем году: 3,0; 3,5; 4,0; 3,4; 3,6. Найдите границы интервала для математического ожидания этого параметра для вероятности 90%.
ЗАДАНИЕ № 8. В двух районах применена разная технология выращивания и определена урожайность пшеницы на 10 полях, в одном средняя урожайность оказалась 18 ц/га с выборочной дисперсией 9 (ц/га)2, а в другом 20 ц/га с выборочной дисперсией 4 (ц/га)2. Проверить гипотезу о равенстве математических ожиданий двух рядов для уровня значимости 0,01.
ЗАДАНИЕ № 9. Имеются данные по количеству заключенных сделок на продажу товара Y и затратам на мониторинг рынка X (в у.е.) в течение пяти месяцев. Рассматривая данные, как выборочные наблюдения случайных величин, найдите тесноту связи между этими параметрами. Определите, значимость коэффициента корреляции между этими параметрами. Сделайте вывод о наличии или отсутствии влиянии этих параметров друг на друга. Что бы вы порекомендовали руководству предприятия?
X    29    31    30    35    25
Y    75    90    80    100    80
ЗАДАНИЕ № 10. Спрогнозируйте ожидаемое значение Y, если X = 33 по данным предыдущей задачи.