ТВИМС 280504

Вариант 6.
1.    В партии из   изделий   изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад   изделий   изделий являются дефектными?
2.    На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве:   с первого завода,   со второго,   с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе  , на втором  , на третьем  . Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным?
3.    Дано распределение дискретной случайной величины Х. Найти математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение.

-2    1    3    5

0,1    0,3    0,4    0,2
4.    В городе имеется   оптовых баз. Вероятность того, что товар требуемого сорта отсутствует на этих базах одинакова и равна p = 0,2. Составить закон распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент.
5.    Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение. Ее математическое ожидание равно М = 20, среднее квадратичное отклонение равно  . Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале   а = 17, b = 22.
6.    Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины Y на случайную величину X на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
          
2    3    4
1    0,16    0,10    0,28
3    0,14    0,20    0,12
7.    По выборке построить вариационный ряд. Определить размах выборки, выборочную среднюю, моду и медиану.
7 8 12 11 8 8 12 10 8 12 5 11 9 10 11 10 12 8 7 9
8.    Рассчитать и построить гистограмму относительных частот по сгруппированным данным, где   – частота попадания вариант в промежуток  .

1    10-14    3
2    14-18    16
3    18-22    8
4    22-26    7
5    26-30    6
9.    Найти несмещенную выборочную дисперсию на основании данного распределения выборки:

10    14    16    22

13    24    14    9
10.    При уровне значимости   проверить гипотезу о равенстве дисперсии двух нормально распределенных случайных величин X и Y на основе выборочных данных при альтернативной гипотезе  .

15    1    20    4
17    3    22    2
20    2    23    2
21    4    25    3
25    6    26    1