Вышка ДВГУПС КР1-4 Вариант 1

Вышка ДВГУПС КР1-4 Вариант 1

«Дальневосточный государственный университет путей сообщения»
Кафедра «Высшая математика»

Н.С. Константинов, М.С. Смотрова, Т.А. Богомякова

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Методическое пособие по выполнению контрольных работ№ 1, 2, 3 ,4
для студентов ИИФО специальностей
«Эксплуатация железных дорог»,
«Подвижной состав железной дороги»,
«Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей»
и «Наземные транспортно-технологические средства»,
«Наземные транспортно-технологические средства»,
«Строительство»
Хабаровск 2013




Файл 1 - контрольная работа №1 Шифр 601
Задание 1 (стр. 9),
задание 1 (стр. 12),
задание 1 (стр. 13),


Файл 2 - контрольная работа №2 Вариант 1
задание 1 (стр. 16),
задание 1 (стр. 20),
задание 1 (стр. 23-24),
задание 2 (стр. 24),


Файл 3 - контрольная работа №3 Вариант 1
задание 1 (стр. 30)
задание 1 (стр. 32)
задание 1 (стр. 33)


Файл 4 - контрольная работа №4 Вариант 1
задание 1 (стр. 37)
задание 2 (стр. 38)
задание 3 (стр. 40)
задание 4 (стр. 43)
задание 1 (стр. 46)
задание 1 (стр. 48)




Файл 1 - контрольная работа №1 Шифр 601

    Задание 1 к разделу 1.
    Решить систему алгебраических уравнений:
1. по правилу Крамера;
2. методом Гаусса;
3. матричным способом.

    Задание 1 к разделу 2.
    Даны координаты точек
А(-2; 1; l) = (-2; 1; 6);   B(3; 2; m) = (3; 2; 0);   C(-3; 1; n) = (-3; 1; 1).
    Найти:
1) периметр DАВС;
2) больший угол DАВС;
3) площадь DАВС;
4) уравнение прямой (АВ);
5) уравнение плоскости DАВС.

    Задание 1 к разделу 3.
    Установить, что векторы  a{-3; 1; l} = {-3; 1; 6},  b{m; -1; 0} = {0; -1; 0},  c{-2; 2; 1} образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе, если  d{n; 0; -2} = {1; 0; -2}.




Файл 2 - контрольная работа №2 Вариант 1

    Задание 1 к разделу 1.
    а) Выполнить действия:
;
    б) найти корни уравнения:
z3 = 1 – i.

    Задание 1 к разделу 2.
    Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя:
а)  ;
б)  ;
в)  ;
г)  .

    Задание 1 к разделу 3.
    Задана функция y = f(x) и два значения аргумента x1 и x2. Требуется установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений аргумента, и сделать схематический чертёж.
f(x) = 8 ^ 1/(5 – x),    x1 = 0,  x2 = 5.

    Задание 2 к разделу 3.
    Задана функция y = f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертёж.




Файл 3 - контрольная работа №3 Вариант 1

    Задание 1 к разделу 1.
    Найти производные данных функций:
а)  ;
б) y = ln2 cos7x;
в) y = 3Корень(x2) cos27x;
г)  .

    Задание 1 к разделу 2.
    Исследовать на экстремум:
а) y = x lnx;
б) y = x2 (x – 6).

    Задание 1 к разделу 3.
    Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x) на отрезке [a; b]:
f(x) = x – sinx,      [-п; п].




Файл 4 - контрольная работа №4 Вариант 1

    Задание 1 к разделу 1.
    Найти интеграл:
.

    Задание 2 к разделу 1.
    Найти интеграл:
а)  ;
б)  .

    Задание 3 к разделу 1.
    Найти интеграл:
.

    Задание 4 к разделу 1.
    Найти интеграл:
а)  ;
б)  .

    Задание 1 к разделу 2.
    Вычислить интеграл:
а)  ;
б)  .

    Задание 1 к разделу 3.
    Вычислить площадь, ограниченную линиями:
а) y = x2 – 7x + 10,   y = 2 – x;
б) y = x2 – 2x,  y = – x2.