Теор вер срочно! 5 задач

Вариант 3.
1. Имеются два ящика с нитками одного размера. В первом ящике 8 белых и 4 черных, во втором – 2 белых и 8 черных. Наудачу выбирается ящик и извлекается одна катушка. Цвет зафиксировали, и катушку вернули в ящик. Составить закон распределения числа появления белых ниток, если катушку вынимали три раза.
3. Дискретная случайная величина Х имеет только два возможных значения: x1 и x2, причем x1 < x2. Вероятность того, что Х примет значение x1 равно 0,2. Найти закон распределения Х, зная, что М(Х) = 2,6 и σ(Х) = 0,8.
4. Стороны Х и Y прямоугольной пластины являются случайными величинами с распределениями:
Х    7,72    7,73    7,75        Y    10,10    10,12    10,15
p    0,3    0,45    0,25        p    0,15    0,45    0,4
Показать, что математическое ожидание площади пластины равно М(Х)∙M(Y).
5. Случайная величина Х задана функцией плотности

Требуется:
а) определить значение неизвестного параметра а;
б) найти функцию вероятности F(x);
в) построить графики функций f(x) и F(x);
г) найти M(X), D(X) и σ(Х);
д) вычислить p(0 < X < 4), p(1 < X < 3).
6. Найти начальные и центральные моменты первых четырех порядков случайной величины Х, распределенной по показательному закону с параметром λ  = 4,5.