тервер

Вариант 3.
Задача 1.
1. Построить гистограмму частот.
2. Получить эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
3. Найти несмещенную оценку генерального среднего.
4. Найти несмещенную оценку генеральной дисперсии.
5. Найти смещенную оценку генеральной дисперсии.
6. Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности Х с эмпирическим распределением выборки объема n =120.
Варианта    0-5    5-10    10-15    15-20    20-25    25-30    30-35    35-40    40-45
Частота    6    8    15    19    23    21    12    13    3
Задача 2. Найти доверительный интервал для оценки с надежностью γ=0,9914 неизвестного математического ожидания а нормально распределенного признака Х генеральной совокупности, если известны:
- генеральное среднее квадратическое отклонение  
- объем выборки n = 16;
- выборочное среднее  .
Задача 3. По данным n = 9 независимых равноточных измерений некоторой физической величины найдены выборочное среднее  11,5 и выборочное среднее квадратическое отклонение s = 2,0. Оценить истинное значение измеряемой величины с надежностью γ = 0,95. Считать, что данные измерения представляют собой выборку значений нормально распределенного признака Х генеральной совокупности.
Указание. Истинное значение измеряемой величины равно математическому ожиданию а случайной величины Х.
Задача 4. Распределение количественного признака Х генеральной совокупности предполагается нормальным. Определить доверительный интервал для оценки параметра σ с надежностью γ = 0,95.
Известны объем выборки n = 16 и выборочное среднее квадратическое отклонение s = 2,0
Задача 5. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с параметрами   и а. Найти по выборке точечные оценки параметров а,  , используя метод моментов.

0,6    0,9    1,05    1,05    0,8    1,2    0,9    1,2    1,3    1,3
Указание. Сначала составьте вариационный ряд, найдите частоты.