Вышка КемГУ Вариант 8 (11 заданий)

Вышка КемГУ Вариант 8 (11 заданий)


Кемеровский Государственный Университет

Дифференциальные уравнения




    1-8. Определив тип уравнения (наиболее простой), найти его общее решение.
1    x` sint = x lnx.

2    y` = (y - x) / (2y - 2x  +1).

3    y` = y / (Корень(x2 + y2) + x).

4    (x – 5y + 7) dx + (4x – 2y + 10) dy = 0.

5    (x – y) dx + xdy = 0.

6    3xy 3Корень(y) (x2 + 3Корень(y2)) dx = dy.

7     .

8    2x dx = (x dy + y dx) (1 + x2).

    9. Найти общее решение уравнения.
y(4) + 4y```+ 5y``= 0.

    10. Найти решение уравнения, удовлетворяющего нулевым начальным условиям.
y``+ y` – 6y = (6x + 1) e3x + 2 cos2x

    11. Найти общее решение уравнения.
y``+ y = 1/cosx.