теория вероятности 25

Контрольная работа № 2
по теме «СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ»
4.9. С помощью критерия Пирсона на уровне значимости  0,01 проверить гипотезу о законе распределения Пуассона на основании следующих данных, приняв i=0:

10(7+i)    25(4+i)    27+12i    3(1+i)

88+12i    72+30i    30+8i    10
4.10. Решить задачу 4.9. при  i=1 и   0,02.
4.31. По результатам n = 8 измерений температуры в печи найдено  2540С. Предполагается, что ошибка измерения есть нормальная случайная величина с  80С. Проверить на уровне значимости α=0,01 гипотезу  2500С против альтернативной гипотезы  2600С. В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.
4.57. На основании n = 9 измерений найдено, что средняя высота сальниковой камеры  51 мм, а  2,2 мм. В предположении о нормальном распределении вычислить мощность критерия при проверке на уровне значимости  0,1 гипотезы  50 мм против конкурирующей гипотезы  53 мм.
4.69. На основании контроля n = 12 измерений найдено, что  70 мм, а S=2,5мм. Допустив, что ошибка изготовления есть нормальная случайная величина проверить на уровне значимости  0,1 гипотезу  7,25 мм2 против конкурирующей гипотезы  5,25 мм2. В ответе записать разность между фактическим и табличным значениями выборочной характеристики.
4.82. По результатам n = 10 независимых измерений найдено, что  82,48 мм, а  0,08 мм. Допустив, что ошибки измерения имеют нормальное распределение вычислить мощность критерия при проверке на уровне значимости  0,01 гипотезы  0,01 мм2 против конкурирующей гипотезы  0,005 мм2.
4.87. Из продукции двух автоматических линий взяты соответственно выборки  16 и  12 деталей. По результатам выборочных наблюдений найдены  180 мм и  186 мм. Предварительным анализом установлено, что погрешность изготовления есть нормальные случайные величины с дисперсиями  6 мм2 и  11 мм2. Требуется проверить на уровне значимости  0,025 гипотезу   против  .
4.93. Из двух партий взяты выборки объемом  12 и  16 деталей. По результатам выборочных наблюдений найдены  256 мм,  4 мм и  260 мм,  5 мм. Предполагая, что погрешность изготовления есть нормальная случайная величина, проверить на уровне значимости α=0,05 гипотезу   против  .
4.114. Из продукции первой смены случайным образом отобрано  150 деталей, а из второй  100 деталей. Из отобранных деталей дефектными оказались  23 и  24. Проверить на уровне значимости  0,02 гипотезу о равенстве вероятностей появления дефектного изделия, т.е.  .
Контрольная работа № 3
по теме «КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ И РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ»
3.6. На основе выборочных данных о производительности труда (X), измеряемой в млн. рублей на человека, и себестоимости продукции (Y), измеряемой в тыс. рублей на единицу продукции, полученных с однотипных предприятий за месяц:
х    5    4    3    20    10
у    7    10    12    2    5
найти точечную оценку генерального коэффициента регрессии себестоимости продукции (Y) по производительности труда (X).
4.3. На основе выборки из генеральной совокупности
х    2    8    4    10    5
у    6    5    3    2    6
проверить значимость коэффициента корреляции с  .
5.2. На основе 50 выборочных наблюдений о выручке и объеме реализованной сельскохозяйственной продукции было выяснено, что выборочная доля дисперсии выручки, обусловленная случайной вариацией выручки без учета вариации массы, составляет 9%. С надежностью   найти нижнюю границу доверительного интервала для генерального коэффициента корреляции между выручкой и объемом реализованной сельскохозяйственной продукции.