Высш. мат-ка кр 2 Л0

Задача 4. Электрическая схема состоит из 3 блоков, работающих независимо друг от друга. Вероятности того, что они работают исправно, соответственно, равны 0,8; 0,4; 0,7. Схема годна к эксплуатации при наличии хотя бы двух исправных блоков из трех. Определить вероятность того, что схема будет работать.
Задача 19. 5% телевизоров одного из телевизионных заводов требуют ремонта в течение гарантийного срока. Найти вероятность того, что из 5 телевизоров более трех потребуют ремонта.
Задача 40. Электронное устройство содержит 4 предохранителя. Каждый предохранитель срабатывает с вероятностью 0,8. Составить закон распределения числа сработавших предохранителей и найти его числовые характеристики.
Задача 49. 1. Для случайной величины Х (табл. 1) составить вариационный ряд, вычислить выборочное среднее  , выборочную дисперсию  , выборочное стандартное отклонение Sx, построить гистограмму.
По критерию Пирсона при уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина X имеет нормальное распределение, построить график наблюдаемых и теоретических частот.
2. Найти коэффициент корреляции rв между случайными величинами X и Y, составить уравнение линейной регрессии, построить линию регрессии на поле корреляции, проверить значимость коэффициента корреляции.
Таблица 1.
Х    Y    Х    Y    Х    Y    Х    Y    Х    Y
25    60    46    66    28    53    30    65    60    76
32    50    8    43    24    68    28    61    38    63
14    45    30    59    43    59    43    62    35    54
19    45    12    54    50    67    12    42    49    67
40    64    38    64    26    51    23    53    45    62
2    44    42    55    36    55    22    51    38    64
30    55    36    64    52    68    33    55    26    67
27    57    54    75    31    57    44    69    26    55
29    61    22    51    15    50    26    68    18    40
28    64    39    62    34    60    38    65    34    65