ТВИМС 271205

Вариант 5.
1. Проведено исследование розничного товарооборота продовольственных магазинов в двух районах Ярославской области (по 20 магазинов в каждом). Априори известны средние значения розничного товарооборота – 78,8 и 78,56 тыс. руб. Полученные в результате оценки средних квадратичных отклонений в первом и втором районах соответственно равны 7,2 и 7,8 тыс. руб. Можно ли считать, что разброс розничного товарооборота магазинов в районах неодинаков при уровне значимости α = 0,1?
2. Среднесуточная продажа хлеба в течение многих лет для данного магазина составляла  6 т при среднем квадратичном отклонении  0,05 т. Сегодня магазином было продано 7 т хлеба. Можно ли при 5% уровне значимости предполагать, что и завтра будет продано 7 т хлеба?
3. Рассчитать и построить гистограмму относительных частот по сгруппированным данным, где   – частота попадания вариант в промежуток  .

1    -6 – -2    2
2    -2 – 2     8
3    2 – 6     14
4    6 – 10     6
5    10 – 14     10
4. Из генеральной совокупности извлечена выборка (  – значения случайной величины Х). На основании полученной выборки найти оценку математического ожидания   случайной величины Х, погрешность определения математического ожидания   и выборочную дисперсию  .

9    12    15    18
. Имеются следующие данные:
Группа рабочих по размеру заработной платы
(в грн.)    Число рабочих    SME
150 – 200    28    28
200 – 250    54    82
250 – 300    30    112
300 – 350    47    159
350 – 400    63    222
400 – 450     18    240
450 – 500    22    262
Итого    262    -
Определить моду и медиану. Объяснить полученный результат.
Вариант 7.
1. Даны законы распределения независимых случайных величин Х и Y. Случайна величина Z рассчитывается пор формуле: Z = 3,5x – 3у. Найти математическое ожидание М(Z) и дисперсию D(Z).

-3    -1    3    5

0,4    0,3    0,1    0,2

2    4    8    

0,1    0,4    0,5    
2. Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины Y на случайную величину X на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины.
X            Y    5    7    9
2    0,14    0,15    0,21
7    0,16    0,20    0,14
3. Время Т выхода из строя радиостанции подчинено показательному закону распределения с плотностью

    Найти: функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины Т, вероятность того, что радиостанция сохранит работоспособность от 1 до 5 часов работы.