Вышка Вариант 5 (7 заданий)

Вышка Вариант 5 (7 заданий)



«Российский государственный профессионально-педагогический университет»
Машиностроительный институт
Кафедра высшей математики

ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ
КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«МАТЕМАТИКА»

для студентов заочной формы обучения
направления подготовки 051000. 62 Профессиональное обучение (по отраслям)
профиля подготовки «Энергетика»
профиля подготовки «Информатика и вычислительная техника»

Екатеринбург,  РГППУ,  2012

Задания и методические указания к выполнению контрольных работ по дисциплине «Математика».
Екатеринбург, ФГАОУ ВПО «Российский государственный профессионально-педагогический университет», 2012. 48с.

Авторы          С.Д. Филиппов,  А.В. Шитиков,  Т.А. Серова





    421-430. Исследовать сходимость числового ряда.
425      n^3 / e^n.

    431-440. Найти интервал сходимости степенного ряда.
435       n/3^n (n+1) *x^n.

    451-460. Найти три первых отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения y = y(x) дифференциального уравнения y` = f(x,y), удовлетворяющего начальному условию y(0) = y0.
455    y` = sinx + y2,        y(0) = 1.

    525. Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство, равна 0,9, второе – 0,95 и третье – 0,85. Найти вероятность того, что при аварии сработает:
а) только одно устройство;
б) только два устройства;
в) все три устройства.

    541-550. Случайная величина X задана функцией распределения  F(x). Найти плотность распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
545    

    551-560. Известны математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение s нормально распределённой случайной величины X. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (a; b).
555    а = 6,  s = 3,  a = 2,  b = 11.

    571-580. Найти доверительный интервал  для оценки математического ожидания  a  нормального распределения с надёжностью 0,95, зная выборочную среднюю  , объём выборки n и среднее  квадратическое отклонение s.
575     x = 75,13,      n = 100,      s = 10.