БАГСУ Ибатуллина 2 2013

БАГСУ - Решебник к методичке Ибатуллина С.М. Практикум. Домашняя контрольная работа №2 по математике» для студентов, обучающихся по направлению «Менеджмент». 2013 г.
***************************************************************************************
Часть 3. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление

Задание №1.  Вычислить  пределы:

Задание №2. Вычислить пределы:

Задание №3. Вычислить производные следующих функций:

Задание №4. Получить уравнения касательной и нормали к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x=x0:

Задание №5.  Найти промежутки возрастания и убывания функции, выпуклости, вогнутости, наибольшее и наименьшее значение на любом отрезке из области определения функции.

Часть 4. Дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных. Неопределенный интеграл.

Задание №1
1.    Зависимость пути от времени при прямолинейном движении тела задана формулой  . Определить скорость и ускорение движения тел при t=4.
2.    Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением  . Найти скорость и ускорение движения при t=2.
3.    Закон движения материальной точки  . Найти скорость и ускорение ее движения в момент времени t=2c
4.    По кубической параболе у=х3 движется точка (х,у) так, что ее ордината изменяется по закону y=at3. Найти скорость изменения абсциссы?
5.    По параболе у=(8–х)х  движется точка (х,у) так, что абсцисса изменяется по закону  .  Найти скорость изменения ординаты в точке М(1;7).
6.    Тело движется по прямой по закону  . Определить скорость и ускорение тела.
7.    Закон движения материальной точки  . Найти скорость и ускорение ее движения в момент времени t=1.
8.    При бурении нефтяной скважины глубина проходки изменяется по закону S=t3+12t+5 (t – время в часах, S – в метрах). В какой момент времени скорость проходки будет 15 м/ч?
9.    При торможении маховик за t секунд поворачивается на угол   радиан. Найти угловую скорость и ускорение маховика в момент времени t=3 сек.
10.     При торможении маховик за t секунд поворачивается на угол   радиан. Через сколько времени после начала движения угловая скорость вращения маховика будет 4 рад/сек.
11.    Тело движется прямолинейно по закону  . Найти скорость и ускорение движения тела в момент времени t=4.
12.    Ракета движется прямолинейно по закону  , где х – расстояние от поверхности Земли в метрах, t – время в секундах. Определить скорость и ускорение движения ракеты в момент времени t=2 сек.
13.    Положение движущейся точки в момент времени t определяется уравнением  . Найти векторы и численные значения скорости и ускорения движения в момент t0=2.
14.    Определить вектор и численное значение скорости вращательного движения по винтовой линии    в момент  .
15.    Найти вектор и численное значение скорости движения   в момент  .
16.    Найти вектор и численное значение ускорения движения   в момент  .
17.    Найти вектор и численное значение скорости движения   в момент  .
18.    Найти вектор и численное значение скорости движения    в момент  .
19.    Найти вектор и численное значение ускорения движения   в момент  .
20.    Положение движущийся точки в момент времени t задается уравнением  . Найти вектор и численное значение ускорения движения в момент времени t=2.
21.    Расстояние между Землей и космическим телом изменяется по закону  , где t – время в секундах от момента начала наблюдения, S – расстояние в километрах. Через сколько секунд после начала наблюдения скорость удаления тела от Земли будет 103 км/с?
22.    Тело удаляется от поверхности Земли в вертикальном направлении по закону  (t – время в секундах, h – расстояние в метрах). Через сколько секунд скорость тела будет равна 2 м/с?
23.    Тело движется прямолинейно в вертикальном направлении по закону  . Определить начальную скорость и ускорение движения тела.
24.    Тело движется прямолинейно в вертикальном направлении по закону  . Определить скорость и ускорение движения тела в момент времени t=1,5 сек.

Задание №2. Проверить, удовлетворяют ли данные функции указанному уравнению:

Задание №3. Дана функция z=f(x,y), точка А(х0,у0), вектор  . Найти   и его численное значение в точке А, производную в точке А по направлению вектора  .

Задание №4. Найти неопределенные интегралы.
***************************************************************************************
1-ая часть - вариант 21
2-ая часть - вариант 22
3-ья часть - вариант 23
4-ая часть - вариант 24
5-ая часть - вариант 25
Все решения оформлены в Word. Гарантия - до конца текущего семестра.
Решебник формируется путем постепенного добавления работ.
Если не нашли нужный Вам вариант, напишите мне в личном сообщении, чтобы узнать о его наличии или заказать оригинальную работу.