Методы оптимальных решений

ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. СОСТАВЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНА.
ЗАДАЧА 2
На предприятии «Омскшина» в цехе № 1 выпускается 2 вида покрышек: моторезина 3,5019, авторезина 20560 R15.
Эти виды покрышек могут производиться в любых соотношениях (сбыт обеспечен), но количество рабочего времени, а также ресурсы основных материалов ограничены пределами и  заданы в таблице.
Запланировать предприятию ежемесячный план выпуска продукции, обеспечив при этом получение наибольшей прибыли.
Виды покрышек    Нормы затрат на единицу продукции    Прибыль на единицу продукции, руб.
    Рабочее время, чел. ч    Каучук, кг    Металлокорд, кг    
Моторезина 3,5019     0,1    2    2    150
Авторезина 20560 R15     0,2    5    1    275
Имеющийся объем ресурсов     900    10000    4000    –
ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. ОПТИМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РЕСУРСОВ МЕЖДУ ФИЛИАЛАМИ
Предприятие планирует открыть филиалы в Михайловке, Урюпинске и Котельниково, для чего выделяются средства в размере 5 млн. руб.
По расчетам экономистов, каждый филиал при инвестировании в него х тыс. руб. приносит прибыль φi(х) тыс. руб. Эти данные приведены в таблице.
Необходимо выбрать оптимальное распределение выделенных средств между филиалами, обеспечивающее максимальную прибыльность всего проекта.
Вложенные средства, x млн. руб.    Филиал
    Михайловка    Урюпинск    Котельниково
    φ1(х)    φ2(х)    φ3(х)
1    0,35    0,50    0,20
2    0,45    0,90    0,40
3    0,50    1,00    0,50
4    0,55    1,10    0,70
5    0,60    1,25    0,90